APOSTILADE FISICA 2ªSÉRIE
ESCALAS TERMOMÉTRICAS
1º Ponto fixo (ponto de gelo)
2º Ponto fixo (ponto de vapor)
------ ponto de vapor
------ ponto de gelo
Escala Celsius
------ 100o C
------ 0o C
Escala Fahrenheit
------ 212o F
------ 32o F
Relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit
- 100o C - 212o F
- tC - tF
- 0o C - 32o F
Exercícios
1. No Rio de Janeiro, a temperatura ambiente chegou a atingir, no verão de 1998, o valor de 49o C. Qual seria o valor dessa temperatura, se lida num termômetro na escala Fahrenheit?
2. A temperatura média do corpo humano é 36o C. Determine o valor dessa temperatura na escala Fahrenheit.
3. Lê-se no jornal que a temperatura em certa cidade da Russia atingiu, no inverno, o valor de 14o F. Qual o valor dessa temperatura na escala Celsius?
4. Um termômetro graduado na escala Fahrenheit, acusou, para a temperatura ambiente em um bairro de Belo Horizonte, 77o F. Expresse essa temperatura na escala Celsius.
5. Dois termômetros graduados, um na escala Fahrenheit e outro na escala Celsius, registram o mesmo valor numérico para a temperatura quando mergulhados num líquido. Determine a temperatura desse líquido.
Questões
6. Descreva, resumidamente, como se deve proceder para graduar um termômetro na escala Celsius.
7. Quando medimos a temperatura de uma pessoa, devemos manter o termômetro em contato com ela durante um certo tempo. Por quê?
8. Desejando-se medir a temperatura de um pequeno inseto, colocou-se um grande número deles em um recipiente. Introduzindo-se entre os insetos um termômetro, verificou-se que, depois de um certo tempo, o termômetro indicava 30o C. A) Para determinar a temperatura de cada inseto seria necessário conhecer o número deles no recipiente? B) Então, qual era a temperatura de um dos insetos?
9. Cite algumas grandezas que podem ser usadas como grandezas termométricas.
10. O que é um termômetro? Em que se baseia um termômetro?
11. Você acha seguro comparar a temperatura de dois corpos através do tato? Explique sua resposta com um exemplo.
Relação entre as escalas Celsius e Kelvin
- 100o C - 373 K
- tC - T
- 0o C - 273 K
Exercícios
1. Um corpo se encontra à temperatura de 27o C. Determine o valor dessa temperatura na escala Kelvin.
2. Um doente está com febre de 42o C. Qual sua temperatura expressa na escala Kelvin?
3. Uma pessoa tirou sua temperatura com um termômetro graduado na escala Kelvin e encontrou 312 K. Qual o valor de sua temperatura na escala Celsius?
4. Um gás solidifica-se na temperatura de 25 K. Qual o valor desse ponto de solidificação na escala Celsius?
5. Uma forma de aumentar a temperatura de um corpo é através do contato com outro que esteja mais quente. Existe outra forma? Dê um exemplo.
Questões
6. O que você entende por "zero absoluto"? Qual o valor desta temperatura na escala Celsius?
7. Como você poderia medir a temperatura de um lápis, de um grão de areia e de um fio de cabelo?
Exercícios complementares
8. Um líquido está a uma temperatura de 59o F. Qual é esta temperatura na escala Kelvin?
9. A temperatura de ebulição de uma substância é 88 K. Quanto vale esta temperatura na escala Fahrenheit?
ESTUDO DO CALOR
Quantidade de calor
Q = m.c. t
Q = quantidade de calor (cal )
m = massa (g)
c = calor específico ( cal/ g. oC)
t = variação da temperatura (oC)
t = t - t0
Exercícios
10. Uma peça de ferro de 50 g tem temperatura de 10o C. Qual é o calor necessário para aquecê-la até 80o C? (calor específico do ferro: c = 0,11 cal/ g. oC )
11. Uma pessoa bebe 500 g de água a 10o C. Admitindo que a temperatura dessa pessoa é de 36o C, qual a quantidade de calor que essa pessoa transfere para a água? O calor específico da água é 1 cal/ g. oC.
12. Determine a quantidade de calor que 200 g de água deve perder para que sua temperatura diminua de 30o C para 15o C. O calor específico da água é 1 cal/ g. oC.
13. Um corpo de massa 50 gramas recebe 300 calorias e sua temperatura sobe de 10o C até 30o C. Determine o calor específico da substância que o constitui.
14. Mil gramas de glicerina, de calor específico 0,6 cal/ g. oC, inicialmente a 0o C, recebe 12000 calorias de uma fonte. Determine a temperatura final da glicerina.
15. Uma fonte térmica fornece, em cada minuto, 20 calorias. Para produzir um aquecimento de 20o C para 50o C em 50 gramas de um líquido, são necessários 15 minutos. Determine o calor específico do líquido.
Questões
16. Por que a água é utilizada para a refrigeração dos motores de automóveis?
17. Sabe-se que os desertos são muito quentes durante o dia e bastante frios à noite. Então, que conclusão você pode tirar a respeito do calor específico da areia?
18. Do ponto de vista microscópico, qual a diferença entre um corpo quente e um frio?
Trocas de calor
"Quando dois ou mais corpos trocam calor entre si, até estabelecer-se o equilíbrio térmico, é nula a soma das quantidades de calor trocadas por eles."
termômetro
calorímetro
QA + QB = 0
Qrecebido > 0
Qcedido < 0
Exercícios
1. Um corpo de massa 200 g a 50o C, feito de um material desconhecido, é mergulhado em 50 g de água a 90o C. O equilíbrio térmico se estabelece a 60o C. Sendo 1 cal/g. o C o calor específico da água, e admitindo só haver trocas de calor entre o corpo e a água, determine o calor específico do material desconhecido.
2. Um objeto de massa 80 g a 920o C é colocado dentro de 400 g de água a 20o C. A temperatura de equilíbrio é 30o C, e o objeto e a água trocam calor somente entre si. Calcule o calor específico do objeto. O calor específico da água é 1 cal/ g. oC.
3. O alumínio tem calor específico 0,20 cal/g. o C e a água 1 cal/g. o C. Um corpo de alumínio, de massa 10 g e à temperatura de 80o C, é colocado em 10 g de água à temperatura de 20o C. Considerando que só há trocas de calor entre o alumínio e a água, determine a temperatura final de equilíbrio térmico.
Questões
4. Diga, com suas palavras, o que você entende por "estado de equilíbrio térmico".
5. Quando dois corpos são colocados em contato, qual a condição necessária para que haja fluxo de calor entre eles?
Calor latente
"Quando uma substância está mudando de estado, ela absorve ou perde calor sem que sua temperatura varie. A quantidade de calor absorvida ou perdida é chamada calor latente."
Q = m.L
Q = quantidade de calor (cal)
m = massa (g)
L = calor latente da substância (cal/g)
Exercícios
6. Calcule a quantidade de calor necessária para transformar 300 g de gelo a 0o C em água a 0o C, sabendo que o calor latente de fusão da água é LF = 80 cal/g.
7. Determine a quantidade de calor que se deve fornecer para transformar 70 g de água a 100o C em vapor de água a 100o C. Dado: calor latente de vaporização da água LV = 540 cal/g.
8. Uma substância de massa 200 g absorve 5000 cal durante a sua ebulição. Calcule o calor latente de vaporização.
Questões
9. Uma pessoa está cozinhando batatas em uma panela aberta com "fogo baixo". Quando a água entra em ebulição, desejando abreviar o tempo necessário para o cozimento, essa pessoa passa a chama para "fogo alto". Ela conseguirá cozinhar as batatas mais depressa? Explique.
10. Onde se demora mais para cozinhar feijão: numa panela aberta no Rio de Janeiro (nível do mar) ou em La Paz (4.000 m de altitude).
11. Em um certo local, observa-se que a água, em uma panela aberta, entra em ebulição a 80o C. Esse local está abaixo ou acima do nível do mar? Explique.
12. Para cozer um determinado alimento, devemos mergulhá-lo em certa quantidade de água pura e submetê-lo por algum tempo à temperatura de 120o C. Que providência devemos tomar para cozê-lo?
13. Para esfriar um refrigerante, você usaria gelo a 0o C ou água a 0o C?
Mudança de estado
Exercícios
1. Qual a quantidade de calor que 50 g de gelo a -20o C precisam receber para se transformar em água a 40o C? Dado: cgelo = 0,5 cal/g. oC; cágua = 1 cal/g. oC; é LF = 80 cal/g.
2. Têm-se 20 g de gelo a -10o C. Qual a quantidade de calor que se deve fornecer ao gelo para que ele se transforme em água a 20o C? Dado: cgelo = 0,5 cal/g. oC; cágua = 1 cal/g. oC; é LF = 80 cal/g.
3. Quanto de calor será necessário para levar 100 g de água a 50o C para vapor d' água a 100o C? LV = 540 cal/g.
4. Que quantidade de calor se exige para que 200 g de gelo a -40o C se transformem em vapor d'água a 100o C? LV = 540 cal/g.
5. O gráfico representa a temperatura de uma amostra de massa 20g de determinada substância, inicialmente no estado sólido, em função da quantidade de calor que ela absorve. Pede-se: a) a temperatura de fusão da substância; b) o calor latente de fusão da substância.
t (oC)
60 ..............................................
40 ............
20
0 20 50 90 Q (cal)
6. O gráfico abaixo representa a temperatura de uma amostra de 100g de determinado metal, inicialmente no estado sólido, em função da quantidade de calor que ela absorve. Pede-se: a) a temperatura de fusão do metal; b) o calor latente de fusão do metal.
t (oC)
360 ..............................................
330 ............
300
0 600 1200 1800 Q (cal)
DILATAÇÃO TÉRMICA
Dilatação linear
L0
t0 L
t
L
L = L - L0
t = t - t0
L = .L0. t
L = Lo (1 + . t )
L = variação no comprimento
= coeficiente de dilatação linear (oC-1)
t = variação da temperatura (oC)
Exercícios
7. Qual o aumento de comprimento que sofre uma extensão de trilhos de ferro com 1000 m ao passar de 0o C para 40o C, sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10-6 oC-1 ?
8. Um cano de cobre de 4 m a 20o C é aquecido até 80o C. Dado do cobre igual a 17.10-6 oC-1 , de quanto aumentou o comprimento do cano?
9. O comprimento de um fio de alumínio é de 30 m, a 20o C. Sabendo-se que o fio é aquecido até 60o C e que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é de 24.10-6 oC-1, determine a variação no comprimento do fio.
10. Uma barra de ferro tem, a 20o C, um comprimento igual a 300 cm. O coeficiente de dilatação linear do ferro vale 12.10-6 oC-1. Determine o comprimento da barra a 120o C.
11. Um tubo de ferro, = 12.10-6 oC-1, tem 10 m a -20o C. Ele foi aquecido até 80o C. Calcule o comprimento a final do tubo.
12. Uma barra de determinada substância é aquecida de 20o C para 220o C. Seu comprimento à temperatura de 20o C é de 5,000 cm e à temperatura de 220o C é de 5,002 cm. Determine o coeficiente de dilatação linear da substância.
Dilatação superficial
t0 t
A = A - A0
A = .A0. t
A = Ao (1 + . t )
= 2
A = variação da superfície
= coeficiente de dilatação superficial (oC-1)
t = variação da temperatura (oC)
Exercícios
1. Uma chapa de zinco tem área de 8 cm2 a 20oC. Calcule a sua área a 120o C. Dado: zinco = 52. 10-6 oC-1.
2. Uma chapa de chumbo tem área de 900 cm2 a 10o C. Determine a área de sua superfície a 60o C. O coeficiente de dilatação superficial do chumbo vale 54. 10-6 oC-1.
3. Uma chapa de alumínio, = 48.10-6 oC-1, tem área de 2 m2 a 10o C. Calcule a variação de sua área entre 10o C e 110o C.
4. A variação da área de uma chapa é 0,04 cm2, quando a temperatura passa de 0o C para 200o C. Se a área inicial da chapa era 100 cm2, determine o coeficiente de dilatação superficial da chapa.
Questões
5. Num bar, dois copos se encaixaram de tal forma que o balconista não consegue retirar um de dentro do outro. Mergulhando o copo de baixo em água quente, os corpos se soltaram. Por quê?
6. Explique por que um copo de vidro comum provavelmente se quebrará se você o encher parcialmente com água fervendo.
7. Ao colocar um fio de cobre entre dois postes, num dia de verão, um eletricista não deve deixá-lo muito esticado. Por quê?
8. Como se pode comprovar a dilatação linear de um sólido?
Dilatação volumétrica
t0 t
V = V - V0
V = .V0. t
V = Vo (1 + . t )
= 3
V = variação do volume
= coeficiente de dilatação volumétrica (oC-1)
t = variação da temperatura (oC)
Exercícios
9. Um petroleiro recebe uma carga 107 barris de petróleo no Golfo Pérsico, a uma temperatura de 50o C. Qual a perda em barris, por efeito de contração térmica, que esta carga apresenta quando á descarregada no Brasil, a uma temperatura de 10o C? Dado: petróleo = 10-3 oC-1.
10. Ao ser aquecido de 10o C para 210o C, o volume de um corpo sólido aumenta 0,02 cm3. Se o volume do corpo a 10o C era 100 cm3, determine os coeficientes de dilatação volumétrica e linear do material que constitui o corpo.
Questões
11. Um pino deve se ajustar ao orifício de uma placa à temperatura de 20o C. No entanto, verifica-se que o orifício é pequeno para receber o pino. Que procedimentos podem permitir que o pino se ajuste ao orifício?
12. Tendo enchido completamente o tanque de gasolina de seu carro, uma pessoa deixou o automóvel estacionado ao sol. Depois de um certo tempo, verificou que, em virtude da elevação da temperatura, uma certa quantidade de gasolina havia entornado. A) O tanque de gasolina dilatou? B) A quantidade que entornou representa a dilatação real que a gasolina sofreu?
TRANSMISSÃO DE CALOR
Condução térmica
"A condução térmica consiste numa transferência de energia de vibração entre as moléculas que constituem o sistema."
Questões
1. O isopor é formado por finíssimas bolsas de material plástico, contendo ar. Por que o isopor é um bom isolante térmico?
2. Os esquimós constróem seus iglus com blocos de gelo, empilhando-os uns sobre os outros. Se o gelo tem uma temperatura relativamente baixa, como explicar esse seu uso como "material de construção"?
3. Num antigo jingle de uma propaganda, ouvia-se o seguinte diálogo: - Toc, toc, toc, - Quem bate? - É o frio! E no final eram cantados os seguintes versos: "Não adianta bater, eu não deixo você entrar, os cobertores das Casas Pernambucanas é que vão aquecer o meu lar". Que comentário você tem a fazer sobre a veracidade física dessa propaganda?
4. Qual a aplicação prática dos materiais isolantes térmicos?
5. Por que a serragem é melhor isolante térmico que a madeira?
6. Um faquir resolveu fazer uma demonstração de sua arte entrando em um forno muito aquecido. Para que ele sinta a menor sensação de "calor" possível, é preferível que ele vá nu ou envolto em roupa de lã? Por quê?
7. Explique por que, em países de clima frio, costumam-se usar janelas com vidraças duplas. Esse tipo de janela chega a reduzir em até 50% as perdas de calor para o exterior.
8. Num mesmo ambiente, se você tocar um objeto metálico com uma mão e um objeto de madeira com a outra, vai sentir que o primeiro está "mais frio" que o segundo. Como você explica esse fenômeno se os dois objetos estão no mesmo ambiente e, portanto, na mesma temperatura?
9. Por que as panelas, em geral, têm seus cabos metálicos revestidos com madeira ou plástico?
Convecção térmica
"A convecção térmica é a propagação que ocorre nos fluidos (líquidos, gases e vapores) em virtude de uma diferença de densidades entre partes do sistema."
Questões
10. Por que, em uma geladeira, o congelador é colocado na parte superior e não na inferior?
11. Com base na propagação de calor, explique por que, para gelar o chope de um barril, é mais eficiente colocar gelo na parte superior do que colocar o barril sobre uma pedra de gelo.
12. Um aparelho de refrigeração de ar deve ser instalado em local alto ou baixo num escritório? E um aquecedor de ar? Por quê?
Irradiação térmica
"A irradiação é a transmissão de por intermédio de ondas eletromagnéticas. Nesse processo, somente a energia se propaga, não sendo necessário nenhum meio material."
Questões
13. Sabemos que o calor pode ser transferido, de um ponto para outro, por condução, convecção e radiação. Em qual desses processos a transmissão pode ocorrer mesmo que não haja um meio material entre os dois pontos?
14. Os grandes tanques, usados para armazenar gasolina (ou outros combustíveis), costumam ser pintados externamente com tinta prateada. Por quê?
15. Os prédios totalmente envidraçados precisam de muitos aparelhos de ar condicionado? Por quê?
16. Como se dá a propagação do calor do Sol até a Terra se entre esses astros não existe meio material?
17. Desenhe esquematicamente uma garrafa térmica e explique o seu funcionamento.
ESTUDO DOS GASES
gás
...
Transformação Isotérmica
"Transformação de um gás sob temperatura constante."
P1.V1 = P2.V2
P = pressão do gás
V = volume do gás
Transformação Isobárica
"Transformação a pressão constante."
T = tc + 273
T = temperatura do gás em graus Kelvin
tc = temperatura em graus Celsius
Transformação Isométrica
"Transformação a volume constante."
Lei geral dos gases perfeitos
Exercícios
1. Na temperatura de 300 K e sob pressão de 1 atm, uma massa de gás perfeito ocupa o volume de 10 litros. Calcule a temperatura do gás quando, sob pressão de 2 atm, ocupa o volume de 20 litros.
2. Dentro de um recipiente de volume variável estão inicialmente 20 litros de gás perfeito à temperatura de 200 K e pressão de 2 atm. Qual será a nova pressão, se a temperatura aumentar para 250 K e o volume for reduzido para 10 litros?
3. Um balão de borracha continha 3 litros de gás hélio, à temperatura de 27o C, com pressão de 1,1 atm. Esse balão escapuliu e subiu. À medida que o balão foi subindo, a pressão atmosférica foi diminuindo e, por isso, seu volume foi aumentando. Quando o volume atingiu 4 litros, ele estourou. A temperatura do ar naquela altura era 7o C. Calcule a pressão do gás em seu interior imediatamente antes de estourar.
4. Um gás ocupa o volume de 20 litros à pressão de 2 atmosferas. Qual é o volume desse gás à pressão de 5 atm, na mesma temperatura?
5. Um gás mantido à pressão constante ocupa o volume de 30 litros à temperatura de 300 K. Qual será o seu volume quando a temperatura for 240 K?
6. Num recipiente de volume constante é colocado um gás à temperatura de 400 K e pressão de 75 cmHg. Qual é a pressão à temperatura de 1200 K?
7. Sob pressão de 5 atm e à temperatura de 0o C, um gás ocupa volume de 45 litros. Determine sob que pressão o gás ocupará o volume de 30 litros, se for mantida constante a temperatura.
8. Uma certa massa de gás hélio ocupa, a 27o C, o volume de 2 m3 sob pressão de 3 atm. Se reduzirmos o volume à metade e triplicarmos a pressão, qual será a nova temperatura do gás?
9. Num dia de tempestade, a pressão atmosférica caiu de 760 mmHg para 730 mmHg. Nessas condições, qual o volume final de uma porção de ar que inicialmente ocupava 1 litro? (Suponha que a temperatura não tenha variado)
10. O gráfico representa a isobára para certa quantidade de um gás perfeito. Determine a temperatura TA.
V(m3)
60 ...........................
.
40 ............... .
. .
. .
0 TA 450 K T(K)
TERMODINÂMICA
"A termodinâmica estuda as relações entre o calor trocado e o trabalho realizado numa transformação de um sistema."
Trabalho realizado por um gás
gás
= P. V
= trabalho realizado pelo gás
P = pressão exercida pelo gás
V = variação do volume
V = V2 - V1
Na expansão, Vfinal > Vinicial > 0
(o gás realiza trabalho)
Na compressão, Vfinal < Vinicial < 0
(o gás recebe trabalho do meio exterior)
Exercícios
1. Numa transformação sob pressão constante de 800 N/m2, o volume de um gás ideal se altera de 0,020 m3 para 0,060 m3. Determine o trabalho realizado durante a expansão do gás.
2. Um gás ideal , sob pressão constante de 2.105 N/m2, tem seu volume reduzido de 12.10-3 m3 para 8.10-3 m3. Determine o trabalho realizado no processo.
3. Sob pressão constante de 50 N/m2, o volume de um gás varia de 0,07 m3 a 0,09 m3. A) o trabalho foi realizado pelo gás ou sobre o gás pelo meio exterior? B) Quanto vale o trabalho realizado?
Trabalho pela área
Propriedade:
"O trabalho é numericamente igual a área, num gráfico da pressão em função da variação do volume."
P
= área
V1 V2 V
Exercícios
4. As figuras representam a transformação sofrida por um gás. Determinar o trabalho realizado de A para B em cada processo.
a) P (N/m2)
A B
20
0 5 V (m3)
b) P (N/m2)
A
30
B
0 6 V (m3)
c) P (N/m2)
A B
10 .........
0 2 5 V (m3)
d) P (N/m2)
8 ....................... B .
2 ......A.
0 0,5 2 V (m3)
Primeiro princípio da termodinâmica
Q U
Q = U +
Q = quantidade de calor
U = variação da energia interna
= trabalho
Q (absorvido) > 0 e Q ( cedido) < 0
(expansão) > 0 e (compressão) < 0
U = Ufinal - Uinicial
Exercícios
1. Num dado processo termodinâmico, certa massa de um gás recebe 260 joules de calor de uma fonte térmica. Verifica-se que nesse processo o gás sofre uma expansão, tendo sido realizado um trabalho de 60 joules. Determine a variação da energia interna.
2. Um gás recebe um trabalho de 150 J e absorve uma quantidade de calor de 320 J. Determine a variação da energia interna do sistema.
3. Um gás passa de um estado a outro trocando energia com o meio. Calcule a variação da energia interna do gás nos seguintes casos:
a)o gás recebeu 100 J de calor e realizou um trabalho de 80 J.
b) o gás recebeu 100J de calor e o trabalho realizado sobre ele é 80 J.
c) o gás cedeu 100 J de calor e o trabalho realizado sobre ele é 80 J.
4. Durante um processo, são realizados 100 J de trabalho sobre um sistema, observando-se um aumento de 50 J em sua energia interna. Determine a quantidade de calor trocada pelo sistema, especificando se foi adicionado ou retirado.
5. São fornecidos 14 J para aquecer certa massa de gás a volume constante. Qual a variação na energia interna do gás?
Segundo princípio da termodinâmica
Q1 Q2
= Q1 - Q2
Q1 = quantidade de calor fornecida para a máquina térmica.
= trabalho obtido
Q2 = quantidade de calor perdida.
Rendimento da máquina térmica
Exercícios
6. Uma máquina térmica recebe 100 joules de energia, mas devido às perdas por aquecimento, ela aproveita somente 50 joules. Determine o rendimento dessa máquina.
7. Um motor elétrico recebe 80 J de energia, mas aproveita efetivamente apenas 60 J. Qual é o rendimento do motor?
8. Uma máquina térmica, em cada ciclo, rejeita para a fonte fria 240 joules dos 300 joules que retirou da fonte quente. Determine o trabalho obtido por ciclo nessa máquina e o seu rendimento.
9. O rendimento de uma máquina térmica é 60%. Em cada ciclo dessa máquina, o gás recebe 800 joules da fonte quente. Determine: a) o trabalho obtido por ciclo; b) a quantidade de calor que, em cada ciclo, é rejeitada para a fonte fria.
10. Uma máquina térmica tem 40% de rendimento. Em cada ciclo, o gás dessa máquina rejeita 120 joules para a fonte fria. Determine: a) o trabalho obtido por ciclo nessa máquina; b) a quantidade de calor que o gás recebe, do ciclo, da fonte quente.
ÓPTICA GEOMÉTRICA
Conceitos
a) Corpo luminoso: são os corpos que emitem luz própria. Exemplo: o Sol, as estrelas, a chama de uma vela, etc.
b) Corpo iluminado: são os corpos que refletem a luz que recebem a luz de outros corpos. Exemplo: a luz.
c) Corpos opacos: são os corpos que impedem a passagem da luz.
d) Corpos transparentes: são os corpos que se deixam atravessar totalmente pela luz.
e) Corpos translúcidos: são os corpos que se deixam atravessar parcialmente pela luz.
Princípios da Óptica Geométrica
1º) Princípio da propagação retilínea da luz: Num meio homogêneo e transparente, a luz se propaga em linha reta.
2º) Princípio da reversibilidade dos raios de luz: O caminho seguido pela luz independe do sentido de propagação.
3º) Princípio da independência dos raios de luz: Um raio de luz, ao cruzar com outro, não interfere na sua propagação.
Exercícios
1. Um prédio projeta no solo uma sombra de 15 m de extensão no mesmo instante em que uma pessoa de 1,80 m projeta uma sombra de 2 m. Determine a altura do prédio
2. Qual a altura de uma árvore que projeta uma sombra de 3 m de comprimento, sabendo-se que nesse mesmo instante uma haste vertical de 2 m projeta uma sombra de 1 m?
3. Num mesmo instante, a sombra projetada de uma pessoa é de 5 m e a de um edifício é de 80 m. Sabendo que a altura da pessoa é 1,80 m, calcule a altura do edifício.
4. Qual o comprimento da sombra projetada por uma árvore de 5 m de altura se, no mesmo instante, um arbusto de 0,2 m de altura projeta uma sombra de 0,05 m?
Questões
5. Verifique se a afirmação abaixo é verdadeira ou falsa; justifique a sua escolha. "Para podermos enxergar um objeto, é apenas necessário que ele esteja iluminado."
6. Por que no fundo dos oceanos é sempre escuro, seja dia, seja noite, se a água é transparente?
7. Se uma pessoa vê os olhos de uma outra através de um complicado jogo de espelhos, é possível que a segunda pessoa veja os olhos da primeira?
8. Uma lâmpada acesa é um corpo luminoso ou um corpo iluminado? Por quê?
Câmara escura
o
i
-------- p ---------- ------- p' -----
Exercícios
9. Um objeto luminoso AB, de 5 cm de altura, está a 20 cm de distância de uma câmara escura de profundidade 10 cm. Calcular a altura da imagem formada.
10. Uma pessoa de 1,80 m de altura encontra-se a 2,4 m do orifício de uma câmara escura de 0,2 m de comprimento. Qual a altura da imagem formada?
11. Qual a altura da imagem de um poste de 5 m de altura colocado a 20 m de distância de uma câmara escura cujo comprimento é 0,3 m?
12. Uma câmara escura de orifício apresenta comprimento de 40 cm. De uma árvore de altura 5 m obteve-se, no anteparo, uma imagem de altura 25 cm. Determine a distância da árvore até a câmara.
Questões
13. Por que a câmara escura de orifício produz imagens de cabeça para baixo, quando observadas por trás do anteparo?
14. Qual a principal limitação da câmara escura para que possa ser utilizada para tirar fotografia? Justifique.
A cor de um corpo
"A cor que um corpo apresenta por reflexão é determinada pelo tipo de luz que ele reflete. Por exemplo, um corpo ao ser iluminado pela luz branca (que contém todas as cores), se apresenta azul, porque reflete a luz azul e absorve as demais. Um corpo iluminado pela luz branca se apresenta branco porque reflete todas as cores. Um corpo negro absorve todas as cores."
Luz branca
luz azul
corpo azul
Questões
1. Por que uma rosa é vermelha, a grama é verde e um carro é preto?
2. Têm-se três cartões, um branco, um vermelho e um azul. Como se apresentam esses cartões num ambiente iluminado pela luz vermelha?
3. Iluminando a bandeira brasileira com luz monocromática azul, você irá vê-la com que cor (ou cores) ?
4. Sob luz solar você distingue perfeitamente um cartão vermelho de um cartão amarelo. No entanto, dentro de um ambiente iluminado com luz violeta monocromática isso não será possível. Explique por quê.
5. Considere dois corpos, A e B, constituídos por pigmentos puros. Expostos à luz branca, o corpo A se apresenta vermelho e o corpo B se apresenta branco. Se levarmos A e B a um quarto escuro e os iluminarmos com luz vermelha, com que cores eles se apresentarão?
6. Uma flor amarela, iluminada pela luz solar:
a) reflete todas as luzes.
b) absorve a luz amarela e reflete as demais.
c) reflete a luz amarela e absorve as demais.
d) absorve a luz amarela e, em seguida, a emite.
e) Absorve todas as luzes e não reflete nenhuma.
Reflexão da luz
Reflexão regular: é a reflexão que ocorre numa superfície lisa e polida. Exemplo: espelho.
Reflexão difusa: é a reflexão que ocorre numa superfície irregular. Nesta reflexão os raios espalham-se desordenadamente em todas as direções.
Leis da reflexão
N
i r
1a lei : O raio incidente, o raio refletido e a normal pertencem ao mesmo plano.
2a lei : O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência.
Exercícios
7. Um raio de luz forma com a superfície plana na qual incide um ângulo de 40o . Determine o ângulo de reflexão desse raio.
8. O ângulo formado entre o raio incidente e o raio refletido numa superfície espelhada é de 60o . Determine os ângulos de incidência e de reflexão.
60o
Espelho plano
"Considera-se espelho plano toda superfície plana e lisa onde predomine a reflexão regular da luz.
superfície refletora
superfície opaca
Formação de imagens num espelho plano
• O objeto e a imagem fornecida por um espelho plano são simétricos em relação ao espelho.
• Um espelho plano associa a um objeto real uma imagem virtual.
P P'
d d
Exercícios
1. Uma pessoa olha sua imagem num espelho. Para se ver melhor, ela se aproxima 1 m do espelho, sem que este se mova. A) Qual foi o deslocamento da imagem, em relação ao solo? B) Se a pessoa se mantivesse parada e o espelho fosse aproximado 1 m, qual seria o deslocamento da imagem em relação ao solo?
2. A distância de um ponto objeto à imagem fornecida por um espelho plano, vale 40 cm. Determine: A) a distância do objeto à superfície do espelho; B) a nova distância que separa o objeto e imagem, no caso de o objeto se aproximar 5 cm do espelho.
3. Uma pessoa corre para um espelho plano vertical com velocidade de 3 m/s. Com que velocidade a imagem da pessoa se aproxima do espelho?
4. Um automóvel tem velocidade de 10 km/h numa estrada retilínea. Num certo instante o motorista olha pelo espelho retrovisor e vê a imagem de uma árvore. A) Com que velocidade a imagem da árvore se afasta do homem? B) Com que velocidade a imagem da árvore se afasta da árvore?
5. Um espelho plano fornece uma imagem de um objeto situado a uma distância de 20 cm do espelho. Afastando-se o espelho 10 cm, que distância separará a antiga imagem da nova imagem?
Imagem de um objeto extenso fornecida por um espelho plano
Exercícios
6. A figura mostra um objeto diante de um espelho plano. Construa a imagem do objeto.
7. A figura mostra um objeto diante de um espelho plano. Construa a imagem do objeto.
8. A figura mostra um objeto diante de um espelho plano. Construa a imagem do objeto.
9. Num relógio, em que cada número foi substituído por um ponto, os ponteiros indicam quatro horas. Que horas uma pessoa verá, ao observar o relógio por reflexão, em um espelho plano?
10. Coloca-se, diante de um espelho plano, um cartão no qual está escrita a palavra FELIZ. Como se vê a imagem dessa palavra através do espelho?
ESPELHOS ESFÉRICOS
"Espelhos esféricos são superfícies refletoras que têm a forma de calota esférica. São côncavos se a superfície refletora for a parte interna, ou convexos, se a superfície refletora for a parte externa."
Eixo principal CC V
Representação
= =
C F V C F V
espelho côncavo espelho convexo
C = centro de curvatura do espelho (centro da esfera)
R = raio de curvatura (raio da esfera)
V= vértice
F = foco (F= R/2)
Propriedades
• Todo raio de luz que incide num espelho esférico paralelamente ao eixo principal reflete numa direção que passa pelo foco.
= =
C F V C F V
• Todo raio de luz que incide num espelho esférico numa direção que passa pelo foco reflete paralelamente ao eixo principal.
= =
C F V C F V
• Um raio de luz incidindo na direção do centro de curvatura de um espelho esférico reflete-se na mesma direção.
= =
C F V C F V
Construção de imagens
"A imagem de um ponto é obtida pela interseção de pelo menos, dois raios refletidos correspondentes a dois raios incidentes provenientes do ponto."
Espelho côncavo
=
C F V
Características da imagem:
REAL, INVERTIDA, MENOR
Imagem real : imagem na frente do espelho
Imagem virtual: imagem atrás do espelho
Imagem direita: objeto e imagem tem o mesmo sentido.
Imagem invertida: objeto e imagem tem o sentido oposto.
Imagem igual, maior ou menor que o objeto: quando comparada com o objeto, a imagem pode apresentar essas comparações.
Exercícios
1. Construa a imagem do objeto para cada um dos esquemas abaixo e determine as características dessa imagem.
a)
=
C F V
Características da imagem:
b)
=
C F V
Características da imagem:
c)
=
C F V
Características da imagem:
d) espelho convexo
=
C F V
Características da imagem:
Questões
2. Constrói-se um farol de automóvel utilizando um espelho esférico e um filamento de pequenas dimensões que pode emitir luz. A) O espelho utilizado é côncavo ou convexo? B) Onde se deve posicionar o filamento?
3. Pretende-se acender um cigarro, concentrando-se a luz solar através de um espelho esférico. A) O espelho deve ser côncavo ou convexo? B) Onde deve ser colocada a ponta do cigarro que se quer acender?
4. Em grandes lojas e supermercados, utilizam-se espelhos convexos estrategicamente colocados. Por que não se utilizam espelhos planos ou côncavos?
5. Vários objetos que apresentam uma superfície polida podem se comportar como espelhos. Diga se cada um dos objetos seguintes se comporta como espelho côncavo ou convexo, convergente ou divergente: A) Superfície interna de uma colher. B) Bola de árvore de Natal. C) Espelho interno do farol de um automóvel.
6. Para examinar o dente de uma pessoa, o dentista utiliza um pequeno espelho (como você já de deve Ter visto). Esse espelho permite que o dentista enxergue detalhes do dente (imagem ampliada e direta). Tendo em vista essas informações, responda: A) O espelho deve ser plano, côncavo ou convexo? B) A distância do dente ao espelho deve ser maior ou menor que a sua distância focal?
ESPELHOS ESFÉRICOS
(estudo analítico)
=
--------------------- p -----------------------------------
o
C i F V
--------------- p' --------------------
-------------------- R ---------------------------
-------- f -----------
p = distância do objeto ao espelho
p' = distância da imagem ao espelho
R = raio de curvatura
f = distância focal (f = R/2)
o = altura do objeto
i = altura da imagem
p' > 0 : imagem real
p' < 0 : imagem virtual
i > 0 : imagem direita
i < 0 : imagem invertida
f >0 : espelho côncavo
f < 0 : espelho convexo
Equações dos espelhos esféricos
Aumento linear transversal
ou
Exercícios
1. Um objeto de 5 cm de altura é colocado a 30 cm do vértice de um espelho côncavo de distância focal 50 cm. A) Qual a distância da imagem ao vértice do espelho? B) Qual o tamanho da imagem? C) A imagem é real ou virtual?
2. Em frente a um espelho côncavo de distância focal 20 cm, encontra-se um objeto real, a 10 cm de seu vértice. Determine: A) A posição da imagem; B) O aumento linear; C) a imagem é direita ou invertida?
3. Um objeto de 6 cm de altura está localizado à distância de 30 cm de um espelho esférico convexo, de 40 cm de raio de curvatura. Determine a posição da imagem
4. Um objeto de 3 cm de altura foi colocado diante de um espelho esférico convexo de raio de curvatura igual a 60 cm. Sendo o objeto perpendicular ao eixo principal e a sua abscissa igual a 15 cm, pergunta-se: A) Qual á a abscissa e a altura da imagem? B) A imagem é real ou virtual? Direita ou invertida?
5. Por meio de um pequeno espelho esférico côncavo, é possível projetar na parede a imagem da chama de uma vela. Colocando a chama a 40 cm do espelho, a imagem se forma a 200 cm de distância deste. A) Qual a distância focal do espelho? B) Faça um esquema com o objeto a imagem e o espelho.
6. Em um espelho esférico côncavo obtém-se uma imagem de altura quatro vezes maior que a altura do objeto. A abscissa da imagem vale 20 cm. A) Determine a abscissa do objeto. B) Qual a distância focal do espelho?
7. Uma pessoa, a 40 cm de um espelho côncavo, se vê 3 vezes maior e com imagem direita. Qual a distância focal do espelho?
8. Um espelho esférico encontra-se a 16 m de uma parede. Coloca-se uma lâmpada entre o espelho e a parede, obtendo-se sobre esta uma imagem 4 vezes maior. Determine o raio de curvatura do espelho.
9. Num anteparo a 30 cm de um espelho esférico, forma-se a imagem nítida de um objeto real situado a 10 cm do espelho. Determine: A) a distância focal e o raio de curvatura do espelho. B) O espelho é côncavo ou convexo?
REFRAÇÃO DA LUZ
"Quando a luz passa de um meio para outro ela pode mudar de direção, ou seja, refratar-se."
Índice de refração absoluto
"índice de refração de um meio qualquer em relação ao vácuo."
velocidade c
vácuo
outro meio
velocidade v
n = índice de refração
c = velocidade da luz no vácuo ( c= 300.000 km/s)
v = velocidade da luz em outro meio
nar 1
Exercícios
1. Certa luz monocromática apresenta num meio material velocidade igual a 150.000 km/s. Sendo a velocidade da luz no vácuo 300.000 km/s, determine o índice de refração absoluto para esse meio.
2. Determine o índice de refração absoluto de um líquido onde a luz se propaga com a velocidade de 200.000 km/s. A velocidade da luz no vácuo é 300.000 km/s.
3. O índice de refração absoluto da água é 1,3 para certa luz monocromática. Qual a velocidade de propagação da luz na água, se no vácuo ela se propaga com a velocidade de 300.000 km/s?
4. O índice de refração absoluto do vidro é 1,5 para certa luz monocromática. Qual a velocidade de propagação dessa luz no vidro?
5. A velocidade da luz amarela num determinado meio é 4/5 da velocidade da luz no vácuo. Qual o índice de refração absoluto desse meio?
Questões
6. Se um pescador quiser fisgar um peixe lançando obliquamente um arpão, ele deverá arremessá-lo acima ou abaixo da posição em que vê o peixe?
7. Como deve ser um meio para que a luz se propague nele em linha reta?
8. O que veríamos se mergulhássemos uma peça de vidro num líquido de mesmo índice de refração que o vidro?
9. A luz procedente do Sol poente se propaga através da atmosfera segundo uma trajetória curva, de modo que o Sol parece estar mais alto do que realmente está. Como se explica este fenômeno? Ilustre com um diagrama.
Índice de refração relativo
vA
A
B
vB
Exercícios
10. Numa substância A, a velocidade da luz é 250.000 km/s; numa substância B é 200.000 km/s. Determine: a) o índice de refração relativo da substância A em relação à substância B; b) o índice de refração relativo da substância B em relação à substância A.
11. O índice de refração absoluto da água é 1,3 e o do vidro é 1,5. Determine os índices de refração relativos da água em relação ao vidro e do vidro em relação à água.
12. Se o índice de refração de uma substância X em relação a outra Y é 0,5 e o índice de refração absoluto de Y é 1,8, qual é o índice de refração absoluto de X?
13. Se o índice de refração de uma substância X em relação a outra Y é 0,6 e o índice de refração absoluto de Y é 1,5, qual é o índice de refração absoluto de X?
Lei de Snell-Descartes
i
A
B
r
i = ângulo de incidência
r = ângulo de refração
Exercícios
1. Um raio luminoso incide na superfície que separa o meio A do meio B, formando um ângulo de 60o com a normal no meio A. O ângulo de refração vale 30o e o meio A é o ar, cujo índice de refração é nA = 1. Determine o índice de refração do meio B (nB). Dados: sen 30o = 0,5 e sem 60o = 0,9.
2. Quando se propaga de um meio A para um meio B, incidindo sob ângulo de 45o com a normal, um raio luminoso se refrata formando com a normal um ângulo de 60o . Sendo 1,4 o índice de refração do meio B, determine o índice de refração do meio A . ). Dados: sen 45o = 0,7 e sem 60o = 0,9.
3. Um raio luminoso passa do vidro para o ar, sendo o ângulo de incidência 30o e o de refração 45o . Calcule o índice de refração do vidro em relação ao ar. Dados: sen 30o = 0,5 e sem 60o = 0,7.
4. Um raio de luz passa do meio 1 para o meio 2, ambos transparentes. O ângulo de incidência é igual a 45o e o ângulo de refração 30o . Calcule o índice de refração do meio 2 em relação ao meio 1. ). Dados: sen 30o = 0,5 e sem 45o = 0,7
5. Um raio luminoso passa do ar para a água formando um ângulo i = 30o com a normal. Sabendo que o índice de refração da água em relação ao ar vale 4/3, calcule o valor do ângulo de refração.
LENTES ESFÉRICAS
Lente convergente
Lente divergente
A F O F' A'
A' F' O F A
F = foco principal objeto
F' = foco principal imagem
A = ponto antiprincipal objeto
A' = ponto antiprincipal imagem
O = centro óptico da lente
Propriedades
F' F'
F F
O O
Construção de imagens
o
A F O F' A' i
Características da imagem:
REAL, INVERTIDA, IGUAL
o i
A' F' O F A
Características da imagem:
VIRTUAL, DIREITA, MENOR
Exercícios
1. Nos esquemas abaixo, construa a imagem do objeto e dê as características dessa imagem.
a)
A F O F' A'
Características da imagem:
b)
A F O F' A'
Características da imagem:
c)
o
A' F' O F A
Características da imagem:
Questões
1. Um explorador, perdido na Antártica, conseguiu acender uma fogueira usando um bloco de gelo que obteve congelando água num pires. Como ele procedeu?
ONDAS
"Dá-se o nome de onda à propagação de energia de um ponto para a outro, sem que haja transporte de matéria."
Tipos de ondas
- Onda transversal
A vibração do meio é perpendicular à direção de propagação. Ex: ondas na corda.
- Onda longitudinal
A vibração do meio ocorre na mesma direção que a propagação. Ex: ondas sonoras no ar.
Classificação das ondas
- Ondas unidimensionais
Quando se propagam numa só direção. Ex: uma perturbação numa corda.
- Ondas bidimensionais
Quando se propagam ao longo de um plano. Ex: ondas na superfície da água.
- Ondas tridimensionais
Quando se propagam em todas as direções. Ex: ondas sonoras.
Natureza das ondas
- Ondas mecânicas
São aquelas originadas pela deformação de uma região de um meio elástico e que, para se propagarem, necessitam de um meio material. Ex: onda na superfície da água, ondas sonoras, ondas numa corda tensa, etc.
As ondas mecânicas não se propagam no vácuo.
- Ondas eletromagnéticas
São aquelas originadas por cargas elétricas oscilantes. Ex: ondas de rádio, ondas de raios X, ondas luminosas, etc.
As ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo.
Velocidade de propagação de uma onda
------------- s ---------
Exercícios
2. Deixa-se cair uma pequena pedra num tanque contendo água Observa-se uma onda circular de raio 30 cm em t=1s; em t=3s, o raio da onda circular é 90 cm. Determine a velocidade de propagação da onda.
3. As figuras representam duas fotos sucessivas de uma corda, na qual se propaga uma onda. O intervalo de tempo entre as duas fotos é 0,2 s. Qual a velocidade de propagação dessa onda?
------- 10 cm ---------
4. Da arquibancada de um estádio você presencia uma violente bolada na trave, a 60 m de distância. Qual o tempo decorrido a partir da bolada até você ouvi-la? Dado: velocidade do som no ar é 340 m/s.
Questões
5. Explique por que um pequeno barco de papel flutuando na água apenas sobe e desce quando atingido por ondas que se propagam na superfície do líquido.
6. "Durante a propagação da onda não há transporte de matéria, apenas transporte de energia". Dê exemplos que comprovem essa afirmação.
Ondas periódicas
---------- ----------
crista crista
A
vale vale
"Comprimento de onda ( ) é a distância entre dois pontos consecutivos do meio que vibram em fase,"
v = .f
v = velocidade de propagação da onda
= comprimento de onda
f = freqüência
T = período
A = amplitude
Exercícios
1. A figura representa uma onda periódica que se propaga numa corda com velocidade v = 10 m/s. Determine a freqüência dessa onda e a amplitude.
-------- 5 m --------
2 m
2. Um conjunto de ondas periódicas transversais , de freqüência 20 Hz, propaga-se em uma corda. A distância entre uma crista e um vale adjacente é de 2m. Determine: A) o comprimento de onda; B) a velocidade da onda.
3. Num tanque pequeno a velocidade de propagação de uma onda é de 0,5 m/s. Sabendo que a freqüência do movimento é de 10 Hz, calcule o comprimento da onda.
4. Determine o comprimento de onda de uma estação de rádio que transmite em 1000 kHz.
5. Uma onda se propaga ao longo de uma corda com freqüência de 60 Hz, como ilustra a figura. A) Qual a amplitude da onda? B) Qual o valor do comprimento de onda? C) Qual a velocidade de propagação dessa onda?
------------------ 30 m ----------------------
10 m
6. Uma fonte produz ondas periódicas na superfície de um lago. Essas ondas percorrem 2,5 m em 2 segundos. A distância entre duas cristas sucessivas de onda é 0,25 m. Determine: A) a velocidade de propagação da onda; B) o comprimento de onda; C) a freqüência.
Questões
7. O que é crista de uma onda? O que é vale?
8. O que é período de uma onda? E freqüência?
9. O que é amplitude de uma onda?
10. Como podemos produzir uma onda?
Exercícios complementares
11. Ondas periódicas produzidas no meio de uma piscina circular de 6m de raio por uma fonte de freqüência constante de 2 Hz demoram 10 s para atingir a borda da piscina. Qual o comprimento de onda dessa vibração?
12. Num lago, correntes de ar produzem ondas periódicas na superfície da água, que se propagam à razão de 3 m/s. Se a distância entre duas cristas sucessivas dessas ondas é 12 m, qual o período de oscilação de um barco ancorado?
13. Numa corda tensa, propaga-se uma onda de comprimento de onda 0,2 m com velocidade igual a 8 m/s. Determine a freqüência e o período dessa onda.
Os fenômenos ondulatórios
- Reflexão de ondas
Quando uma onda que se propaga num dado meio encontra uma superfície que separa esse meio de outro, essa onda pode, parcial ou totalmente, retornar para o meio em que estava se propagando.
- Refração de ondas
É o fenômeno segundo o qual uma onda muda seu meio de propagação.
- Interferência
Num ponto pode ocorrer superposição de duas ou mais ondas, o efeito resultante é a soma dos efeitos que cada onda produziria sozinha nesse ponto.
- Difração
As ondas não se propagam obrigatoriamente em linha reta a partir de uma fonte emissora. Elas apresentam a capacidade de contornar obstáculos, desde que estes tenham dimensões comparáveis ao comprimento de onda.
- Ressonância
Quando um sistema vibrante é submetido a uma série periódica de impulsos cuja freqüência coincide com a freqüência natural do sistema, a amplitude de suas oscilações cresce gradativamente, pois a energia recebida vai sendo armazenada.
- Polarização
Polarizar uma onda significa orientá-la em uma única direção ou plano.
Questões
1. Conta-se que um famoso tenor italiano, ao soltar a voz num agudo, conseguia romper um copo de cristal. Como é possível explicar fisicamente essa ocorrência?
2. As ondas luminosas também podem sofrer difração, como as ondas sonoras. Explique por que é mais fácil perceber a difração sonora do que a difração luminosa.
3. Conta-se que na Primeira Guerra Mundial uma ponte de concreto desabou quando soldados, em marcha cadenciada, passaram sobre ela. Como é possível explicar essa ocorrência?
O SOM
As ondas sonoras são ondas mecânicas e portanto não se propagam no vácuo. São audíveis pelo homem quando sua freqüência se situa entre 20 Hz e 20.000 Hz.
Fontes de som
Em geral, as fontes de som são os corpos em vibração, como o cone de um alto-falante, as cordas vocais, etc."
A velocidade do som
Nos líquidos e nos sólidos, onde as moléculas estão mais próximas umas das outras, a velocidade do som é bem maior do que em um gás.
vsólidos > vlíquidos > vgases
Velocidade do som no ar: 340 m/s
Velocidade do som na água: 1450 m/s
Qualidades de um som
- Intensidade
Ë a qualidade que nos permite distinguir os sons fortes dos fracos.
- Timbre
É a qualidade que nos faz distinguir as vozes de duas pessoas, mesmo quando emitindo sons de mesma freqüência. Também permite diferenciar os sons de dois instrumentos musicais, mesmo quando eles emitem a mesma nota.
- Altura
É a qualidade do som que nos permite distinguir os sons graves dos agudos.
O eco
Quando uma onda sonora encontra um obstáculo à sua frente, ela pode retornar à sua fonte por reflexão.
O eco ocorre se a distância entre a origem do som e o obstáculo for, no mínimo, de 17 m. Nossos ouvidos têm a capacidade de distinguir sons emitidos num intervalo de tempo de, no mínimo, 0,1 s.
Sonar
É um equipamento colocado em navios que envia ondas sonoras em direção ao fundo do mar e recebe, posteriormente, a reflexão, podendo-se calcular a profundidade.
Questões
1. No filme Guerra nas estrelas, as batalhas travadas entre as naves são acompanhadas pelo ruído característico das armas disparadas e dos veículos explodindo. Fisicamente, isso realmente poderia ocorrer? Por quê?
2. Em um filme americano de faroeste, um índio colou seu ouvido ao chão para verificar se a cavalaria estava se aproximando. Há uma justificativa física para esse procedimento? Explique.
3. De que forma dois astronautas podem conversar na superfície da Lua?
4. Se você observar a distância alguém cortando lenha, primeiro verá o martelo batendo na madeira e só depois ouvirá o barulho. O mesmo fenômeno acontece com os raios, em dia de tempestade: primeiro vemos o clarão e depois ouvimos o trovão. Por que isso acontece?
5. Em que princípio se baseia o funcionamento do radar? E o do sonar?
6. Por que o som do eco é mais fraco que o som emitido?
7. A afirmação abaixo está errada. Comente o erro e corrija a frase: "Quando você fala, as partículas de ar se movem da sua boca até o ouvido de quem escuta".
8. Os morcegos têm uma visão extremamente deficiente, orientando-se, em seus vôos, pelas vibrações ultra-sônicas. Explique como isso é possível.
Exercícios
9. Uma pessoa ouve o som de um trovão 2 segundos depois de ver o relâmpago. Determine a que distância aproximadamente do observador caiu o raio. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s.
10. Se uma pessoa ouve o som do disparo de uma arma de fogo 5 s após a ter visto ser disparada, qual a distância entre o ouvinte e o atirador? Considerando vsom = 340 m/s.
11. A velocidade de propagação do som no ar é 340 m/s. Uma onda sonora de comprimento de onda no ar igual a 34 m é audível pelo homem? Justifique a sua resposta.
12. No stand de tiro-ao-alvo, o atirador ouve o eco do tiro que ele dispara 0,6 s após o disparo. Sendo a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, determine a distância entre o atirador e o obstáculo que reflete o som.
13. Num passeio ao "vale do eco", um turista percebe que o primeiro eco de seu grito é ouvido 4 s após a emissão. Sendo a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, determine a que distância dele se encontra o obstáculo refletor.
14. O som se propaga na água com velocidade de 1450 m/s. Qual a distância entre uma pessoa e a barreira refletora, para que ela possa receber o eco, nesse meio?
15. Com o "sonar", verifica-se, numa dada região do oceano Atlântico, que o intervalo de tempo entre a emissão de um pulso sonoro e sua posterior recepção é de 2 s. Se a velocidade do som na água do mar é 1500 m/s, qual a profundidade da região pesquisada?
Leitura complementar
Efeito Doppler
É comum a verificação de que, quando uma fonte sonora (uma ambulância com a sirene ligada, por exemplo) se aproxima ou se afasta de nós, o som que ouvimos não mantém uma freqüência constante. Nota-se que, à medida que a fonte se aproxima, o som ouvido vai se tornando mais agudo e, à medida que se afasta, o som ouvido vai se tornando mais grave.
Cordas vibrantes
Se uma corda tensa for vibrada, estabelecem-se nela ondas transversais que, superpondo-se às refletidas nas extremidades, originam ondas estacionárias. A vibração da corda transmite-se para o ar adjacente, originando uma onda sonora. Nos instrumentos musicais de corda, como o violão, violino, piano, etc., a intensidade do som é ampliada por meio de uma caixa de ressonância.
Tubos sonoros
Basicamente, um tubo sonoro é uma coluna de ar na qual se estabelecem ondas estacionárias longitudinais, determinadas pela superposição de ondas de pressão geradas numa extremidade com ondas refletidas na outra extremidade.
1º Ponto fixo (ponto de gelo)
2º Ponto fixo (ponto de vapor)
------ ponto de vapor
------ ponto de gelo
Escala Celsius
------ 100o C
------ 0o C
Escala Fahrenheit
------ 212o F
------ 32o F
Relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit
- 100o C - 212o F
- tC - tF
- 0o C - 32o F
Exercícios
1. No Rio de Janeiro, a temperatura ambiente chegou a atingir, no verão de 1998, o valor de 49o C. Qual seria o valor dessa temperatura, se lida num termômetro na escala Fahrenheit?
2. A temperatura média do corpo humano é 36o C. Determine o valor dessa temperatura na escala Fahrenheit.
3. Lê-se no jornal que a temperatura em certa cidade da Russia atingiu, no inverno, o valor de 14o F. Qual o valor dessa temperatura na escala Celsius?
4. Um termômetro graduado na escala Fahrenheit, acusou, para a temperatura ambiente em um bairro de Belo Horizonte, 77o F. Expresse essa temperatura na escala Celsius.
5. Dois termômetros graduados, um na escala Fahrenheit e outro na escala Celsius, registram o mesmo valor numérico para a temperatura quando mergulhados num líquido. Determine a temperatura desse líquido.
Questões
6. Descreva, resumidamente, como se deve proceder para graduar um termômetro na escala Celsius.
7. Quando medimos a temperatura de uma pessoa, devemos manter o termômetro em contato com ela durante um certo tempo. Por quê?
8. Desejando-se medir a temperatura de um pequeno inseto, colocou-se um grande número deles em um recipiente. Introduzindo-se entre os insetos um termômetro, verificou-se que, depois de um certo tempo, o termômetro indicava 30o C. A) Para determinar a temperatura de cada inseto seria necessário conhecer o número deles no recipiente? B) Então, qual era a temperatura de um dos insetos?
9. Cite algumas grandezas que podem ser usadas como grandezas termométricas.
10. O que é um termômetro? Em que se baseia um termômetro?
11. Você acha seguro comparar a temperatura de dois corpos através do tato? Explique sua resposta com um exemplo.
Relação entre as escalas Celsius e Kelvin
- 100o C - 373 K
- tC - T
- 0o C - 273 K
Exercícios
1. Um corpo se encontra à temperatura de 27o C. Determine o valor dessa temperatura na escala Kelvin.
2. Um doente está com febre de 42o C. Qual sua temperatura expressa na escala Kelvin?
3. Uma pessoa tirou sua temperatura com um termômetro graduado na escala Kelvin e encontrou 312 K. Qual o valor de sua temperatura na escala Celsius?
4. Um gás solidifica-se na temperatura de 25 K. Qual o valor desse ponto de solidificação na escala Celsius?
5. Uma forma de aumentar a temperatura de um corpo é através do contato com outro que esteja mais quente. Existe outra forma? Dê um exemplo.
Questões
6. O que você entende por "zero absoluto"? Qual o valor desta temperatura na escala Celsius?
7. Como você poderia medir a temperatura de um lápis, de um grão de areia e de um fio de cabelo?
Exercícios complementares
8. Um líquido está a uma temperatura de 59o F. Qual é esta temperatura na escala Kelvin?
9. A temperatura de ebulição de uma substância é 88 K. Quanto vale esta temperatura na escala Fahrenheit?
ESTUDO DO CALOR
Quantidade de calor
Q = m.c. t
Q = quantidade de calor (cal )
m = massa (g)
c = calor específico ( cal/ g. oC)
t = variação da temperatura (oC)
t = t - t0
Exercícios
10. Uma peça de ferro de 50 g tem temperatura de 10o C. Qual é o calor necessário para aquecê-la até 80o C? (calor específico do ferro: c = 0,11 cal/ g. oC )
11. Uma pessoa bebe 500 g de água a 10o C. Admitindo que a temperatura dessa pessoa é de 36o C, qual a quantidade de calor que essa pessoa transfere para a água? O calor específico da água é 1 cal/ g. oC.
12. Determine a quantidade de calor que 200 g de água deve perder para que sua temperatura diminua de 30o C para 15o C. O calor específico da água é 1 cal/ g. oC.
13. Um corpo de massa 50 gramas recebe 300 calorias e sua temperatura sobe de 10o C até 30o C. Determine o calor específico da substância que o constitui.
14. Mil gramas de glicerina, de calor específico 0,6 cal/ g. oC, inicialmente a 0o C, recebe 12000 calorias de uma fonte. Determine a temperatura final da glicerina.
15. Uma fonte térmica fornece, em cada minuto, 20 calorias. Para produzir um aquecimento de 20o C para 50o C em 50 gramas de um líquido, são necessários 15 minutos. Determine o calor específico do líquido.
Questões
16. Por que a água é utilizada para a refrigeração dos motores de automóveis?
17. Sabe-se que os desertos são muito quentes durante o dia e bastante frios à noite. Então, que conclusão você pode tirar a respeito do calor específico da areia?
18. Do ponto de vista microscópico, qual a diferença entre um corpo quente e um frio?
Trocas de calor
"Quando dois ou mais corpos trocam calor entre si, até estabelecer-se o equilíbrio térmico, é nula a soma das quantidades de calor trocadas por eles."
termômetro
calorímetro
QA + QB = 0
Qrecebido > 0
Qcedido < 0
Exercícios
1. Um corpo de massa 200 g a 50o C, feito de um material desconhecido, é mergulhado em 50 g de água a 90o C. O equilíbrio térmico se estabelece a 60o C. Sendo 1 cal/g. o C o calor específico da água, e admitindo só haver trocas de calor entre o corpo e a água, determine o calor específico do material desconhecido.
2. Um objeto de massa 80 g a 920o C é colocado dentro de 400 g de água a 20o C. A temperatura de equilíbrio é 30o C, e o objeto e a água trocam calor somente entre si. Calcule o calor específico do objeto. O calor específico da água é 1 cal/ g. oC.
3. O alumínio tem calor específico 0,20 cal/g. o C e a água 1 cal/g. o C. Um corpo de alumínio, de massa 10 g e à temperatura de 80o C, é colocado em 10 g de água à temperatura de 20o C. Considerando que só há trocas de calor entre o alumínio e a água, determine a temperatura final de equilíbrio térmico.
Questões
4. Diga, com suas palavras, o que você entende por "estado de equilíbrio térmico".
5. Quando dois corpos são colocados em contato, qual a condição necessária para que haja fluxo de calor entre eles?
Calor latente
"Quando uma substância está mudando de estado, ela absorve ou perde calor sem que sua temperatura varie. A quantidade de calor absorvida ou perdida é chamada calor latente."
Q = m.L
Q = quantidade de calor (cal)
m = massa (g)
L = calor latente da substância (cal/g)
Exercícios
6. Calcule a quantidade de calor necessária para transformar 300 g de gelo a 0o C em água a 0o C, sabendo que o calor latente de fusão da água é LF = 80 cal/g.
7. Determine a quantidade de calor que se deve fornecer para transformar 70 g de água a 100o C em vapor de água a 100o C. Dado: calor latente de vaporização da água LV = 540 cal/g.
8. Uma substância de massa 200 g absorve 5000 cal durante a sua ebulição. Calcule o calor latente de vaporização.
Questões
9. Uma pessoa está cozinhando batatas em uma panela aberta com "fogo baixo". Quando a água entra em ebulição, desejando abreviar o tempo necessário para o cozimento, essa pessoa passa a chama para "fogo alto". Ela conseguirá cozinhar as batatas mais depressa? Explique.
10. Onde se demora mais para cozinhar feijão: numa panela aberta no Rio de Janeiro (nível do mar) ou em La Paz (4.000 m de altitude).
11. Em um certo local, observa-se que a água, em uma panela aberta, entra em ebulição a 80o C. Esse local está abaixo ou acima do nível do mar? Explique.
12. Para cozer um determinado alimento, devemos mergulhá-lo em certa quantidade de água pura e submetê-lo por algum tempo à temperatura de 120o C. Que providência devemos tomar para cozê-lo?
13. Para esfriar um refrigerante, você usaria gelo a 0o C ou água a 0o C?
Mudança de estado
Exercícios
1. Qual a quantidade de calor que 50 g de gelo a -20o C precisam receber para se transformar em água a 40o C? Dado: cgelo = 0,5 cal/g. oC; cágua = 1 cal/g. oC; é LF = 80 cal/g.
2. Têm-se 20 g de gelo a -10o C. Qual a quantidade de calor que se deve fornecer ao gelo para que ele se transforme em água a 20o C? Dado: cgelo = 0,5 cal/g. oC; cágua = 1 cal/g. oC; é LF = 80 cal/g.
3. Quanto de calor será necessário para levar 100 g de água a 50o C para vapor d' água a 100o C? LV = 540 cal/g.
4. Que quantidade de calor se exige para que 200 g de gelo a -40o C se transformem em vapor d'água a 100o C? LV = 540 cal/g.
5. O gráfico representa a temperatura de uma amostra de massa 20g de determinada substância, inicialmente no estado sólido, em função da quantidade de calor que ela absorve. Pede-se: a) a temperatura de fusão da substância; b) o calor latente de fusão da substância.
t (oC)
60 ..............................................
40 ............
20
0 20 50 90 Q (cal)
6. O gráfico abaixo representa a temperatura de uma amostra de 100g de determinado metal, inicialmente no estado sólido, em função da quantidade de calor que ela absorve. Pede-se: a) a temperatura de fusão do metal; b) o calor latente de fusão do metal.
t (oC)
360 ..............................................
330 ............
300
0 600 1200 1800 Q (cal)
DILATAÇÃO TÉRMICA
Dilatação linear
L0
t0 L
t
L
L = L - L0
t = t - t0
L = .L0. t
L = Lo (1 + . t )
L = variação no comprimento
= coeficiente de dilatação linear (oC-1)
t = variação da temperatura (oC)
Exercícios
7. Qual o aumento de comprimento que sofre uma extensão de trilhos de ferro com 1000 m ao passar de 0o C para 40o C, sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10-6 oC-1 ?
8. Um cano de cobre de 4 m a 20o C é aquecido até 80o C. Dado do cobre igual a 17.10-6 oC-1 , de quanto aumentou o comprimento do cano?
9. O comprimento de um fio de alumínio é de 30 m, a 20o C. Sabendo-se que o fio é aquecido até 60o C e que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é de 24.10-6 oC-1, determine a variação no comprimento do fio.
10. Uma barra de ferro tem, a 20o C, um comprimento igual a 300 cm. O coeficiente de dilatação linear do ferro vale 12.10-6 oC-1. Determine o comprimento da barra a 120o C.
11. Um tubo de ferro, = 12.10-6 oC-1, tem 10 m a -20o C. Ele foi aquecido até 80o C. Calcule o comprimento a final do tubo.
12. Uma barra de determinada substância é aquecida de 20o C para 220o C. Seu comprimento à temperatura de 20o C é de 5,000 cm e à temperatura de 220o C é de 5,002 cm. Determine o coeficiente de dilatação linear da substância.
Dilatação superficial
t0 t
A = A - A0
A = .A0. t
A = Ao (1 + . t )
= 2
A = variação da superfície
= coeficiente de dilatação superficial (oC-1)
t = variação da temperatura (oC)
Exercícios
1. Uma chapa de zinco tem área de 8 cm2 a 20oC. Calcule a sua área a 120o C. Dado: zinco = 52. 10-6 oC-1.
2. Uma chapa de chumbo tem área de 900 cm2 a 10o C. Determine a área de sua superfície a 60o C. O coeficiente de dilatação superficial do chumbo vale 54. 10-6 oC-1.
3. Uma chapa de alumínio, = 48.10-6 oC-1, tem área de 2 m2 a 10o C. Calcule a variação de sua área entre 10o C e 110o C.
4. A variação da área de uma chapa é 0,04 cm2, quando a temperatura passa de 0o C para 200o C. Se a área inicial da chapa era 100 cm2, determine o coeficiente de dilatação superficial da chapa.
Questões
5. Num bar, dois copos se encaixaram de tal forma que o balconista não consegue retirar um de dentro do outro. Mergulhando o copo de baixo em água quente, os corpos se soltaram. Por quê?
6. Explique por que um copo de vidro comum provavelmente se quebrará se você o encher parcialmente com água fervendo.
7. Ao colocar um fio de cobre entre dois postes, num dia de verão, um eletricista não deve deixá-lo muito esticado. Por quê?
8. Como se pode comprovar a dilatação linear de um sólido?
Dilatação volumétrica
t0 t
V = V - V0
V = .V0. t
V = Vo (1 + . t )
= 3
V = variação do volume
= coeficiente de dilatação volumétrica (oC-1)
t = variação da temperatura (oC)
Exercícios
9. Um petroleiro recebe uma carga 107 barris de petróleo no Golfo Pérsico, a uma temperatura de 50o C. Qual a perda em barris, por efeito de contração térmica, que esta carga apresenta quando á descarregada no Brasil, a uma temperatura de 10o C? Dado: petróleo = 10-3 oC-1.
10. Ao ser aquecido de 10o C para 210o C, o volume de um corpo sólido aumenta 0,02 cm3. Se o volume do corpo a 10o C era 100 cm3, determine os coeficientes de dilatação volumétrica e linear do material que constitui o corpo.
Questões
11. Um pino deve se ajustar ao orifício de uma placa à temperatura de 20o C. No entanto, verifica-se que o orifício é pequeno para receber o pino. Que procedimentos podem permitir que o pino se ajuste ao orifício?
12. Tendo enchido completamente o tanque de gasolina de seu carro, uma pessoa deixou o automóvel estacionado ao sol. Depois de um certo tempo, verificou que, em virtude da elevação da temperatura, uma certa quantidade de gasolina havia entornado. A) O tanque de gasolina dilatou? B) A quantidade que entornou representa a dilatação real que a gasolina sofreu?
TRANSMISSÃO DE CALOR
Condução térmica
"A condução térmica consiste numa transferência de energia de vibração entre as moléculas que constituem o sistema."
Questões
1. O isopor é formado por finíssimas bolsas de material plástico, contendo ar. Por que o isopor é um bom isolante térmico?
2. Os esquimós constróem seus iglus com blocos de gelo, empilhando-os uns sobre os outros. Se o gelo tem uma temperatura relativamente baixa, como explicar esse seu uso como "material de construção"?
3. Num antigo jingle de uma propaganda, ouvia-se o seguinte diálogo: - Toc, toc, toc, - Quem bate? - É o frio! E no final eram cantados os seguintes versos: "Não adianta bater, eu não deixo você entrar, os cobertores das Casas Pernambucanas é que vão aquecer o meu lar". Que comentário você tem a fazer sobre a veracidade física dessa propaganda?
4. Qual a aplicação prática dos materiais isolantes térmicos?
5. Por que a serragem é melhor isolante térmico que a madeira?
6. Um faquir resolveu fazer uma demonstração de sua arte entrando em um forno muito aquecido. Para que ele sinta a menor sensação de "calor" possível, é preferível que ele vá nu ou envolto em roupa de lã? Por quê?
7. Explique por que, em países de clima frio, costumam-se usar janelas com vidraças duplas. Esse tipo de janela chega a reduzir em até 50% as perdas de calor para o exterior.
8. Num mesmo ambiente, se você tocar um objeto metálico com uma mão e um objeto de madeira com a outra, vai sentir que o primeiro está "mais frio" que o segundo. Como você explica esse fenômeno se os dois objetos estão no mesmo ambiente e, portanto, na mesma temperatura?
9. Por que as panelas, em geral, têm seus cabos metálicos revestidos com madeira ou plástico?
Convecção térmica
"A convecção térmica é a propagação que ocorre nos fluidos (líquidos, gases e vapores) em virtude de uma diferença de densidades entre partes do sistema."
Questões
10. Por que, em uma geladeira, o congelador é colocado na parte superior e não na inferior?
11. Com base na propagação de calor, explique por que, para gelar o chope de um barril, é mais eficiente colocar gelo na parte superior do que colocar o barril sobre uma pedra de gelo.
12. Um aparelho de refrigeração de ar deve ser instalado em local alto ou baixo num escritório? E um aquecedor de ar? Por quê?
Irradiação térmica
"A irradiação é a transmissão de por intermédio de ondas eletromagnéticas. Nesse processo, somente a energia se propaga, não sendo necessário nenhum meio material."
Questões
13. Sabemos que o calor pode ser transferido, de um ponto para outro, por condução, convecção e radiação. Em qual desses processos a transmissão pode ocorrer mesmo que não haja um meio material entre os dois pontos?
14. Os grandes tanques, usados para armazenar gasolina (ou outros combustíveis), costumam ser pintados externamente com tinta prateada. Por quê?
15. Os prédios totalmente envidraçados precisam de muitos aparelhos de ar condicionado? Por quê?
16. Como se dá a propagação do calor do Sol até a Terra se entre esses astros não existe meio material?
17. Desenhe esquematicamente uma garrafa térmica e explique o seu funcionamento.
ESTUDO DOS GASES
gás
...
Transformação Isotérmica
"Transformação de um gás sob temperatura constante."
P1.V1 = P2.V2
P = pressão do gás
V = volume do gás
Transformação Isobárica
"Transformação a pressão constante."
T = tc + 273
T = temperatura do gás em graus Kelvin
tc = temperatura em graus Celsius
Transformação Isométrica
"Transformação a volume constante."
Lei geral dos gases perfeitos
Exercícios
1. Na temperatura de 300 K e sob pressão de 1 atm, uma massa de gás perfeito ocupa o volume de 10 litros. Calcule a temperatura do gás quando, sob pressão de 2 atm, ocupa o volume de 20 litros.
2. Dentro de um recipiente de volume variável estão inicialmente 20 litros de gás perfeito à temperatura de 200 K e pressão de 2 atm. Qual será a nova pressão, se a temperatura aumentar para 250 K e o volume for reduzido para 10 litros?
3. Um balão de borracha continha 3 litros de gás hélio, à temperatura de 27o C, com pressão de 1,1 atm. Esse balão escapuliu e subiu. À medida que o balão foi subindo, a pressão atmosférica foi diminuindo e, por isso, seu volume foi aumentando. Quando o volume atingiu 4 litros, ele estourou. A temperatura do ar naquela altura era 7o C. Calcule a pressão do gás em seu interior imediatamente antes de estourar.
4. Um gás ocupa o volume de 20 litros à pressão de 2 atmosferas. Qual é o volume desse gás à pressão de 5 atm, na mesma temperatura?
5. Um gás mantido à pressão constante ocupa o volume de 30 litros à temperatura de 300 K. Qual será o seu volume quando a temperatura for 240 K?
6. Num recipiente de volume constante é colocado um gás à temperatura de 400 K e pressão de 75 cmHg. Qual é a pressão à temperatura de 1200 K?
7. Sob pressão de 5 atm e à temperatura de 0o C, um gás ocupa volume de 45 litros. Determine sob que pressão o gás ocupará o volume de 30 litros, se for mantida constante a temperatura.
8. Uma certa massa de gás hélio ocupa, a 27o C, o volume de 2 m3 sob pressão de 3 atm. Se reduzirmos o volume à metade e triplicarmos a pressão, qual será a nova temperatura do gás?
9. Num dia de tempestade, a pressão atmosférica caiu de 760 mmHg para 730 mmHg. Nessas condições, qual o volume final de uma porção de ar que inicialmente ocupava 1 litro? (Suponha que a temperatura não tenha variado)
10. O gráfico representa a isobára para certa quantidade de um gás perfeito. Determine a temperatura TA.
V(m3)
60 ...........................
.
40 ............... .
. .
. .
0 TA 450 K T(K)
TERMODINÂMICA
"A termodinâmica estuda as relações entre o calor trocado e o trabalho realizado numa transformação de um sistema."
Trabalho realizado por um gás
gás
= P. V
= trabalho realizado pelo gás
P = pressão exercida pelo gás
V = variação do volume
V = V2 - V1
Na expansão, Vfinal > Vinicial > 0
(o gás realiza trabalho)
Na compressão, Vfinal < Vinicial < 0
(o gás recebe trabalho do meio exterior)
Exercícios
1. Numa transformação sob pressão constante de 800 N/m2, o volume de um gás ideal se altera de 0,020 m3 para 0,060 m3. Determine o trabalho realizado durante a expansão do gás.
2. Um gás ideal , sob pressão constante de 2.105 N/m2, tem seu volume reduzido de 12.10-3 m3 para 8.10-3 m3. Determine o trabalho realizado no processo.
3. Sob pressão constante de 50 N/m2, o volume de um gás varia de 0,07 m3 a 0,09 m3. A) o trabalho foi realizado pelo gás ou sobre o gás pelo meio exterior? B) Quanto vale o trabalho realizado?
Trabalho pela área
Propriedade:
"O trabalho é numericamente igual a área, num gráfico da pressão em função da variação do volume."
P
= área
V1 V2 V
Exercícios
4. As figuras representam a transformação sofrida por um gás. Determinar o trabalho realizado de A para B em cada processo.
a) P (N/m2)
A B
20
0 5 V (m3)
b) P (N/m2)
A
30
B
0 6 V (m3)
c) P (N/m2)
A B
10 .........
0 2 5 V (m3)
d) P (N/m2)
8 ....................... B .
2 ......A.
0 0,5 2 V (m3)
Primeiro princípio da termodinâmica
Q U
Q = U +
Q = quantidade de calor
U = variação da energia interna
= trabalho
Q (absorvido) > 0 e Q ( cedido) < 0
(expansão) > 0 e (compressão) < 0
U = Ufinal - Uinicial
Exercícios
1. Num dado processo termodinâmico, certa massa de um gás recebe 260 joules de calor de uma fonte térmica. Verifica-se que nesse processo o gás sofre uma expansão, tendo sido realizado um trabalho de 60 joules. Determine a variação da energia interna.
2. Um gás recebe um trabalho de 150 J e absorve uma quantidade de calor de 320 J. Determine a variação da energia interna do sistema.
3. Um gás passa de um estado a outro trocando energia com o meio. Calcule a variação da energia interna do gás nos seguintes casos:
a)o gás recebeu 100 J de calor e realizou um trabalho de 80 J.
b) o gás recebeu 100J de calor e o trabalho realizado sobre ele é 80 J.
c) o gás cedeu 100 J de calor e o trabalho realizado sobre ele é 80 J.
4. Durante um processo, são realizados 100 J de trabalho sobre um sistema, observando-se um aumento de 50 J em sua energia interna. Determine a quantidade de calor trocada pelo sistema, especificando se foi adicionado ou retirado.
5. São fornecidos 14 J para aquecer certa massa de gás a volume constante. Qual a variação na energia interna do gás?
Segundo princípio da termodinâmica
Q1 Q2
= Q1 - Q2
Q1 = quantidade de calor fornecida para a máquina térmica.
= trabalho obtido
Q2 = quantidade de calor perdida.
Rendimento da máquina térmica
Exercícios
6. Uma máquina térmica recebe 100 joules de energia, mas devido às perdas por aquecimento, ela aproveita somente 50 joules. Determine o rendimento dessa máquina.
7. Um motor elétrico recebe 80 J de energia, mas aproveita efetivamente apenas 60 J. Qual é o rendimento do motor?
8. Uma máquina térmica, em cada ciclo, rejeita para a fonte fria 240 joules dos 300 joules que retirou da fonte quente. Determine o trabalho obtido por ciclo nessa máquina e o seu rendimento.
9. O rendimento de uma máquina térmica é 60%. Em cada ciclo dessa máquina, o gás recebe 800 joules da fonte quente. Determine: a) o trabalho obtido por ciclo; b) a quantidade de calor que, em cada ciclo, é rejeitada para a fonte fria.
10. Uma máquina térmica tem 40% de rendimento. Em cada ciclo, o gás dessa máquina rejeita 120 joules para a fonte fria. Determine: a) o trabalho obtido por ciclo nessa máquina; b) a quantidade de calor que o gás recebe, do ciclo, da fonte quente.
ÓPTICA GEOMÉTRICA
Conceitos
a) Corpo luminoso: são os corpos que emitem luz própria. Exemplo: o Sol, as estrelas, a chama de uma vela, etc.
b) Corpo iluminado: são os corpos que refletem a luz que recebem a luz de outros corpos. Exemplo: a luz.
c) Corpos opacos: são os corpos que impedem a passagem da luz.
d) Corpos transparentes: são os corpos que se deixam atravessar totalmente pela luz.
e) Corpos translúcidos: são os corpos que se deixam atravessar parcialmente pela luz.
Princípios da Óptica Geométrica
1º) Princípio da propagação retilínea da luz: Num meio homogêneo e transparente, a luz se propaga em linha reta.
2º) Princípio da reversibilidade dos raios de luz: O caminho seguido pela luz independe do sentido de propagação.
3º) Princípio da independência dos raios de luz: Um raio de luz, ao cruzar com outro, não interfere na sua propagação.
Exercícios
1. Um prédio projeta no solo uma sombra de 15 m de extensão no mesmo instante em que uma pessoa de 1,80 m projeta uma sombra de 2 m. Determine a altura do prédio
2. Qual a altura de uma árvore que projeta uma sombra de 3 m de comprimento, sabendo-se que nesse mesmo instante uma haste vertical de 2 m projeta uma sombra de 1 m?
3. Num mesmo instante, a sombra projetada de uma pessoa é de 5 m e a de um edifício é de 80 m. Sabendo que a altura da pessoa é 1,80 m, calcule a altura do edifício.
4. Qual o comprimento da sombra projetada por uma árvore de 5 m de altura se, no mesmo instante, um arbusto de 0,2 m de altura projeta uma sombra de 0,05 m?
Questões
5. Verifique se a afirmação abaixo é verdadeira ou falsa; justifique a sua escolha. "Para podermos enxergar um objeto, é apenas necessário que ele esteja iluminado."
6. Por que no fundo dos oceanos é sempre escuro, seja dia, seja noite, se a água é transparente?
7. Se uma pessoa vê os olhos de uma outra através de um complicado jogo de espelhos, é possível que a segunda pessoa veja os olhos da primeira?
8. Uma lâmpada acesa é um corpo luminoso ou um corpo iluminado? Por quê?
Câmara escura
o
i
-------- p ---------- ------- p' -----
Exercícios
9. Um objeto luminoso AB, de 5 cm de altura, está a 20 cm de distância de uma câmara escura de profundidade 10 cm. Calcular a altura da imagem formada.
10. Uma pessoa de 1,80 m de altura encontra-se a 2,4 m do orifício de uma câmara escura de 0,2 m de comprimento. Qual a altura da imagem formada?
11. Qual a altura da imagem de um poste de 5 m de altura colocado a 20 m de distância de uma câmara escura cujo comprimento é 0,3 m?
12. Uma câmara escura de orifício apresenta comprimento de 40 cm. De uma árvore de altura 5 m obteve-se, no anteparo, uma imagem de altura 25 cm. Determine a distância da árvore até a câmara.
Questões
13. Por que a câmara escura de orifício produz imagens de cabeça para baixo, quando observadas por trás do anteparo?
14. Qual a principal limitação da câmara escura para que possa ser utilizada para tirar fotografia? Justifique.
A cor de um corpo
"A cor que um corpo apresenta por reflexão é determinada pelo tipo de luz que ele reflete. Por exemplo, um corpo ao ser iluminado pela luz branca (que contém todas as cores), se apresenta azul, porque reflete a luz azul e absorve as demais. Um corpo iluminado pela luz branca se apresenta branco porque reflete todas as cores. Um corpo negro absorve todas as cores."
Luz branca
luz azul
corpo azul
Questões
1. Por que uma rosa é vermelha, a grama é verde e um carro é preto?
2. Têm-se três cartões, um branco, um vermelho e um azul. Como se apresentam esses cartões num ambiente iluminado pela luz vermelha?
3. Iluminando a bandeira brasileira com luz monocromática azul, você irá vê-la com que cor (ou cores) ?
4. Sob luz solar você distingue perfeitamente um cartão vermelho de um cartão amarelo. No entanto, dentro de um ambiente iluminado com luz violeta monocromática isso não será possível. Explique por quê.
5. Considere dois corpos, A e B, constituídos por pigmentos puros. Expostos à luz branca, o corpo A se apresenta vermelho e o corpo B se apresenta branco. Se levarmos A e B a um quarto escuro e os iluminarmos com luz vermelha, com que cores eles se apresentarão?
6. Uma flor amarela, iluminada pela luz solar:
a) reflete todas as luzes.
b) absorve a luz amarela e reflete as demais.
c) reflete a luz amarela e absorve as demais.
d) absorve a luz amarela e, em seguida, a emite.
e) Absorve todas as luzes e não reflete nenhuma.
Reflexão da luz
Reflexão regular: é a reflexão que ocorre numa superfície lisa e polida. Exemplo: espelho.
Reflexão difusa: é a reflexão que ocorre numa superfície irregular. Nesta reflexão os raios espalham-se desordenadamente em todas as direções.
Leis da reflexão
N
i r
1a lei : O raio incidente, o raio refletido e a normal pertencem ao mesmo plano.
2a lei : O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência.
Exercícios
7. Um raio de luz forma com a superfície plana na qual incide um ângulo de 40o . Determine o ângulo de reflexão desse raio.
8. O ângulo formado entre o raio incidente e o raio refletido numa superfície espelhada é de 60o . Determine os ângulos de incidência e de reflexão.
60o
Espelho plano
"Considera-se espelho plano toda superfície plana e lisa onde predomine a reflexão regular da luz.
superfície refletora
superfície opaca
Formação de imagens num espelho plano
• O objeto e a imagem fornecida por um espelho plano são simétricos em relação ao espelho.
• Um espelho plano associa a um objeto real uma imagem virtual.
P P'
d d
Exercícios
1. Uma pessoa olha sua imagem num espelho. Para se ver melhor, ela se aproxima 1 m do espelho, sem que este se mova. A) Qual foi o deslocamento da imagem, em relação ao solo? B) Se a pessoa se mantivesse parada e o espelho fosse aproximado 1 m, qual seria o deslocamento da imagem em relação ao solo?
2. A distância de um ponto objeto à imagem fornecida por um espelho plano, vale 40 cm. Determine: A) a distância do objeto à superfície do espelho; B) a nova distância que separa o objeto e imagem, no caso de o objeto se aproximar 5 cm do espelho.
3. Uma pessoa corre para um espelho plano vertical com velocidade de 3 m/s. Com que velocidade a imagem da pessoa se aproxima do espelho?
4. Um automóvel tem velocidade de 10 km/h numa estrada retilínea. Num certo instante o motorista olha pelo espelho retrovisor e vê a imagem de uma árvore. A) Com que velocidade a imagem da árvore se afasta do homem? B) Com que velocidade a imagem da árvore se afasta da árvore?
5. Um espelho plano fornece uma imagem de um objeto situado a uma distância de 20 cm do espelho. Afastando-se o espelho 10 cm, que distância separará a antiga imagem da nova imagem?
Imagem de um objeto extenso fornecida por um espelho plano
Exercícios
6. A figura mostra um objeto diante de um espelho plano. Construa a imagem do objeto.
7. A figura mostra um objeto diante de um espelho plano. Construa a imagem do objeto.
8. A figura mostra um objeto diante de um espelho plano. Construa a imagem do objeto.
9. Num relógio, em que cada número foi substituído por um ponto, os ponteiros indicam quatro horas. Que horas uma pessoa verá, ao observar o relógio por reflexão, em um espelho plano?
10. Coloca-se, diante de um espelho plano, um cartão no qual está escrita a palavra FELIZ. Como se vê a imagem dessa palavra através do espelho?
ESPELHOS ESFÉRICOS
"Espelhos esféricos são superfícies refletoras que têm a forma de calota esférica. São côncavos se a superfície refletora for a parte interna, ou convexos, se a superfície refletora for a parte externa."
Eixo principal CC V
Representação
= =
C F V C F V
espelho côncavo espelho convexo
C = centro de curvatura do espelho (centro da esfera)
R = raio de curvatura (raio da esfera)
V= vértice
F = foco (F= R/2)
Propriedades
• Todo raio de luz que incide num espelho esférico paralelamente ao eixo principal reflete numa direção que passa pelo foco.
= =
C F V C F V
• Todo raio de luz que incide num espelho esférico numa direção que passa pelo foco reflete paralelamente ao eixo principal.
= =
C F V C F V
• Um raio de luz incidindo na direção do centro de curvatura de um espelho esférico reflete-se na mesma direção.
= =
C F V C F V
Construção de imagens
"A imagem de um ponto é obtida pela interseção de pelo menos, dois raios refletidos correspondentes a dois raios incidentes provenientes do ponto."
Espelho côncavo
=
C F V
Características da imagem:
REAL, INVERTIDA, MENOR
Imagem real : imagem na frente do espelho
Imagem virtual: imagem atrás do espelho
Imagem direita: objeto e imagem tem o mesmo sentido.
Imagem invertida: objeto e imagem tem o sentido oposto.
Imagem igual, maior ou menor que o objeto: quando comparada com o objeto, a imagem pode apresentar essas comparações.
Exercícios
1. Construa a imagem do objeto para cada um dos esquemas abaixo e determine as características dessa imagem.
a)
=
C F V
Características da imagem:
b)
=
C F V
Características da imagem:
c)
=
C F V
Características da imagem:
d) espelho convexo
=
C F V
Características da imagem:
Questões
2. Constrói-se um farol de automóvel utilizando um espelho esférico e um filamento de pequenas dimensões que pode emitir luz. A) O espelho utilizado é côncavo ou convexo? B) Onde se deve posicionar o filamento?
3. Pretende-se acender um cigarro, concentrando-se a luz solar através de um espelho esférico. A) O espelho deve ser côncavo ou convexo? B) Onde deve ser colocada a ponta do cigarro que se quer acender?
4. Em grandes lojas e supermercados, utilizam-se espelhos convexos estrategicamente colocados. Por que não se utilizam espelhos planos ou côncavos?
5. Vários objetos que apresentam uma superfície polida podem se comportar como espelhos. Diga se cada um dos objetos seguintes se comporta como espelho côncavo ou convexo, convergente ou divergente: A) Superfície interna de uma colher. B) Bola de árvore de Natal. C) Espelho interno do farol de um automóvel.
6. Para examinar o dente de uma pessoa, o dentista utiliza um pequeno espelho (como você já de deve Ter visto). Esse espelho permite que o dentista enxergue detalhes do dente (imagem ampliada e direta). Tendo em vista essas informações, responda: A) O espelho deve ser plano, côncavo ou convexo? B) A distância do dente ao espelho deve ser maior ou menor que a sua distância focal?
ESPELHOS ESFÉRICOS
(estudo analítico)
=
--------------------- p -----------------------------------
o
C i F V
--------------- p' --------------------
-------------------- R ---------------------------
-------- f -----------
p = distância do objeto ao espelho
p' = distância da imagem ao espelho
R = raio de curvatura
f = distância focal (f = R/2)
o = altura do objeto
i = altura da imagem
p' > 0 : imagem real
p' < 0 : imagem virtual
i > 0 : imagem direita
i < 0 : imagem invertida
f >0 : espelho côncavo
f < 0 : espelho convexo
Equações dos espelhos esféricos
Aumento linear transversal
ou
Exercícios
1. Um objeto de 5 cm de altura é colocado a 30 cm do vértice de um espelho côncavo de distância focal 50 cm. A) Qual a distância da imagem ao vértice do espelho? B) Qual o tamanho da imagem? C) A imagem é real ou virtual?
2. Em frente a um espelho côncavo de distância focal 20 cm, encontra-se um objeto real, a 10 cm de seu vértice. Determine: A) A posição da imagem; B) O aumento linear; C) a imagem é direita ou invertida?
3. Um objeto de 6 cm de altura está localizado à distância de 30 cm de um espelho esférico convexo, de 40 cm de raio de curvatura. Determine a posição da imagem
4. Um objeto de 3 cm de altura foi colocado diante de um espelho esférico convexo de raio de curvatura igual a 60 cm. Sendo o objeto perpendicular ao eixo principal e a sua abscissa igual a 15 cm, pergunta-se: A) Qual á a abscissa e a altura da imagem? B) A imagem é real ou virtual? Direita ou invertida?
5. Por meio de um pequeno espelho esférico côncavo, é possível projetar na parede a imagem da chama de uma vela. Colocando a chama a 40 cm do espelho, a imagem se forma a 200 cm de distância deste. A) Qual a distância focal do espelho? B) Faça um esquema com o objeto a imagem e o espelho.
6. Em um espelho esférico côncavo obtém-se uma imagem de altura quatro vezes maior que a altura do objeto. A abscissa da imagem vale 20 cm. A) Determine a abscissa do objeto. B) Qual a distância focal do espelho?
7. Uma pessoa, a 40 cm de um espelho côncavo, se vê 3 vezes maior e com imagem direita. Qual a distância focal do espelho?
8. Um espelho esférico encontra-se a 16 m de uma parede. Coloca-se uma lâmpada entre o espelho e a parede, obtendo-se sobre esta uma imagem 4 vezes maior. Determine o raio de curvatura do espelho.
9. Num anteparo a 30 cm de um espelho esférico, forma-se a imagem nítida de um objeto real situado a 10 cm do espelho. Determine: A) a distância focal e o raio de curvatura do espelho. B) O espelho é côncavo ou convexo?
REFRAÇÃO DA LUZ
"Quando a luz passa de um meio para outro ela pode mudar de direção, ou seja, refratar-se."
Índice de refração absoluto
"índice de refração de um meio qualquer em relação ao vácuo."
velocidade c
vácuo
outro meio
velocidade v
n = índice de refração
c = velocidade da luz no vácuo ( c= 300.000 km/s)
v = velocidade da luz em outro meio
nar 1
Exercícios
1. Certa luz monocromática apresenta num meio material velocidade igual a 150.000 km/s. Sendo a velocidade da luz no vácuo 300.000 km/s, determine o índice de refração absoluto para esse meio.
2. Determine o índice de refração absoluto de um líquido onde a luz se propaga com a velocidade de 200.000 km/s. A velocidade da luz no vácuo é 300.000 km/s.
3. O índice de refração absoluto da água é 1,3 para certa luz monocromática. Qual a velocidade de propagação da luz na água, se no vácuo ela se propaga com a velocidade de 300.000 km/s?
4. O índice de refração absoluto do vidro é 1,5 para certa luz monocromática. Qual a velocidade de propagação dessa luz no vidro?
5. A velocidade da luz amarela num determinado meio é 4/5 da velocidade da luz no vácuo. Qual o índice de refração absoluto desse meio?
Questões
6. Se um pescador quiser fisgar um peixe lançando obliquamente um arpão, ele deverá arremessá-lo acima ou abaixo da posição em que vê o peixe?
7. Como deve ser um meio para que a luz se propague nele em linha reta?
8. O que veríamos se mergulhássemos uma peça de vidro num líquido de mesmo índice de refração que o vidro?
9. A luz procedente do Sol poente se propaga através da atmosfera segundo uma trajetória curva, de modo que o Sol parece estar mais alto do que realmente está. Como se explica este fenômeno? Ilustre com um diagrama.
Índice de refração relativo
vA
A
B
vB
Exercícios
10. Numa substância A, a velocidade da luz é 250.000 km/s; numa substância B é 200.000 km/s. Determine: a) o índice de refração relativo da substância A em relação à substância B; b) o índice de refração relativo da substância B em relação à substância A.
11. O índice de refração absoluto da água é 1,3 e o do vidro é 1,5. Determine os índices de refração relativos da água em relação ao vidro e do vidro em relação à água.
12. Se o índice de refração de uma substância X em relação a outra Y é 0,5 e o índice de refração absoluto de Y é 1,8, qual é o índice de refração absoluto de X?
13. Se o índice de refração de uma substância X em relação a outra Y é 0,6 e o índice de refração absoluto de Y é 1,5, qual é o índice de refração absoluto de X?
Lei de Snell-Descartes
i
A
B
r
i = ângulo de incidência
r = ângulo de refração
Exercícios
1. Um raio luminoso incide na superfície que separa o meio A do meio B, formando um ângulo de 60o com a normal no meio A. O ângulo de refração vale 30o e o meio A é o ar, cujo índice de refração é nA = 1. Determine o índice de refração do meio B (nB). Dados: sen 30o = 0,5 e sem 60o = 0,9.
2. Quando se propaga de um meio A para um meio B, incidindo sob ângulo de 45o com a normal, um raio luminoso se refrata formando com a normal um ângulo de 60o . Sendo 1,4 o índice de refração do meio B, determine o índice de refração do meio A . ). Dados: sen 45o = 0,7 e sem 60o = 0,9.
3. Um raio luminoso passa do vidro para o ar, sendo o ângulo de incidência 30o e o de refração 45o . Calcule o índice de refração do vidro em relação ao ar. Dados: sen 30o = 0,5 e sem 60o = 0,7.
4. Um raio de luz passa do meio 1 para o meio 2, ambos transparentes. O ângulo de incidência é igual a 45o e o ângulo de refração 30o . Calcule o índice de refração do meio 2 em relação ao meio 1. ). Dados: sen 30o = 0,5 e sem 45o = 0,7
5. Um raio luminoso passa do ar para a água formando um ângulo i = 30o com a normal. Sabendo que o índice de refração da água em relação ao ar vale 4/3, calcule o valor do ângulo de refração.
LENTES ESFÉRICAS
Lente convergente
Lente divergente
A F O F' A'
A' F' O F A
F = foco principal objeto
F' = foco principal imagem
A = ponto antiprincipal objeto
A' = ponto antiprincipal imagem
O = centro óptico da lente
Propriedades
F' F'
F F
O O
Construção de imagens
o
A F O F' A' i
Características da imagem:
REAL, INVERTIDA, IGUAL
o i
A' F' O F A
Características da imagem:
VIRTUAL, DIREITA, MENOR
Exercícios
1. Nos esquemas abaixo, construa a imagem do objeto e dê as características dessa imagem.
a)
A F O F' A'
Características da imagem:
b)
A F O F' A'
Características da imagem:
c)
o
A' F' O F A
Características da imagem:
Questões
1. Um explorador, perdido na Antártica, conseguiu acender uma fogueira usando um bloco de gelo que obteve congelando água num pires. Como ele procedeu?
ONDAS
"Dá-se o nome de onda à propagação de energia de um ponto para a outro, sem que haja transporte de matéria."
Tipos de ondas
- Onda transversal
A vibração do meio é perpendicular à direção de propagação. Ex: ondas na corda.
- Onda longitudinal
A vibração do meio ocorre na mesma direção que a propagação. Ex: ondas sonoras no ar.
Classificação das ondas
- Ondas unidimensionais
Quando se propagam numa só direção. Ex: uma perturbação numa corda.
- Ondas bidimensionais
Quando se propagam ao longo de um plano. Ex: ondas na superfície da água.
- Ondas tridimensionais
Quando se propagam em todas as direções. Ex: ondas sonoras.
Natureza das ondas
- Ondas mecânicas
São aquelas originadas pela deformação de uma região de um meio elástico e que, para se propagarem, necessitam de um meio material. Ex: onda na superfície da água, ondas sonoras, ondas numa corda tensa, etc.
As ondas mecânicas não se propagam no vácuo.
- Ondas eletromagnéticas
São aquelas originadas por cargas elétricas oscilantes. Ex: ondas de rádio, ondas de raios X, ondas luminosas, etc.
As ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo.
Velocidade de propagação de uma onda
------------- s ---------
Exercícios
2. Deixa-se cair uma pequena pedra num tanque contendo água Observa-se uma onda circular de raio 30 cm em t=1s; em t=3s, o raio da onda circular é 90 cm. Determine a velocidade de propagação da onda.
3. As figuras representam duas fotos sucessivas de uma corda, na qual se propaga uma onda. O intervalo de tempo entre as duas fotos é 0,2 s. Qual a velocidade de propagação dessa onda?
------- 10 cm ---------
4. Da arquibancada de um estádio você presencia uma violente bolada na trave, a 60 m de distância. Qual o tempo decorrido a partir da bolada até você ouvi-la? Dado: velocidade do som no ar é 340 m/s.
Questões
5. Explique por que um pequeno barco de papel flutuando na água apenas sobe e desce quando atingido por ondas que se propagam na superfície do líquido.
6. "Durante a propagação da onda não há transporte de matéria, apenas transporte de energia". Dê exemplos que comprovem essa afirmação.
Ondas periódicas
---------- ----------
crista crista
A
vale vale
"Comprimento de onda ( ) é a distância entre dois pontos consecutivos do meio que vibram em fase,"
v = .f
v = velocidade de propagação da onda
= comprimento de onda
f = freqüência
T = período
A = amplitude
Exercícios
1. A figura representa uma onda periódica que se propaga numa corda com velocidade v = 10 m/s. Determine a freqüência dessa onda e a amplitude.
-------- 5 m --------
2 m
2. Um conjunto de ondas periódicas transversais , de freqüência 20 Hz, propaga-se em uma corda. A distância entre uma crista e um vale adjacente é de 2m. Determine: A) o comprimento de onda; B) a velocidade da onda.
3. Num tanque pequeno a velocidade de propagação de uma onda é de 0,5 m/s. Sabendo que a freqüência do movimento é de 10 Hz, calcule o comprimento da onda.
4. Determine o comprimento de onda de uma estação de rádio que transmite em 1000 kHz.
5. Uma onda se propaga ao longo de uma corda com freqüência de 60 Hz, como ilustra a figura. A) Qual a amplitude da onda? B) Qual o valor do comprimento de onda? C) Qual a velocidade de propagação dessa onda?
------------------ 30 m ----------------------
10 m
6. Uma fonte produz ondas periódicas na superfície de um lago. Essas ondas percorrem 2,5 m em 2 segundos. A distância entre duas cristas sucessivas de onda é 0,25 m. Determine: A) a velocidade de propagação da onda; B) o comprimento de onda; C) a freqüência.
Questões
7. O que é crista de uma onda? O que é vale?
8. O que é período de uma onda? E freqüência?
9. O que é amplitude de uma onda?
10. Como podemos produzir uma onda?
Exercícios complementares
11. Ondas periódicas produzidas no meio de uma piscina circular de 6m de raio por uma fonte de freqüência constante de 2 Hz demoram 10 s para atingir a borda da piscina. Qual o comprimento de onda dessa vibração?
12. Num lago, correntes de ar produzem ondas periódicas na superfície da água, que se propagam à razão de 3 m/s. Se a distância entre duas cristas sucessivas dessas ondas é 12 m, qual o período de oscilação de um barco ancorado?
13. Numa corda tensa, propaga-se uma onda de comprimento de onda 0,2 m com velocidade igual a 8 m/s. Determine a freqüência e o período dessa onda.
Os fenômenos ondulatórios
- Reflexão de ondas
Quando uma onda que se propaga num dado meio encontra uma superfície que separa esse meio de outro, essa onda pode, parcial ou totalmente, retornar para o meio em que estava se propagando.
- Refração de ondas
É o fenômeno segundo o qual uma onda muda seu meio de propagação.
- Interferência
Num ponto pode ocorrer superposição de duas ou mais ondas, o efeito resultante é a soma dos efeitos que cada onda produziria sozinha nesse ponto.
- Difração
As ondas não se propagam obrigatoriamente em linha reta a partir de uma fonte emissora. Elas apresentam a capacidade de contornar obstáculos, desde que estes tenham dimensões comparáveis ao comprimento de onda.
- Ressonância
Quando um sistema vibrante é submetido a uma série periódica de impulsos cuja freqüência coincide com a freqüência natural do sistema, a amplitude de suas oscilações cresce gradativamente, pois a energia recebida vai sendo armazenada.
- Polarização
Polarizar uma onda significa orientá-la em uma única direção ou plano.
Questões
1. Conta-se que um famoso tenor italiano, ao soltar a voz num agudo, conseguia romper um copo de cristal. Como é possível explicar fisicamente essa ocorrência?
2. As ondas luminosas também podem sofrer difração, como as ondas sonoras. Explique por que é mais fácil perceber a difração sonora do que a difração luminosa.
3. Conta-se que na Primeira Guerra Mundial uma ponte de concreto desabou quando soldados, em marcha cadenciada, passaram sobre ela. Como é possível explicar essa ocorrência?
O SOM
As ondas sonoras são ondas mecânicas e portanto não se propagam no vácuo. São audíveis pelo homem quando sua freqüência se situa entre 20 Hz e 20.000 Hz.
Fontes de som
Em geral, as fontes de som são os corpos em vibração, como o cone de um alto-falante, as cordas vocais, etc."
A velocidade do som
Nos líquidos e nos sólidos, onde as moléculas estão mais próximas umas das outras, a velocidade do som é bem maior do que em um gás.
vsólidos > vlíquidos > vgases
Velocidade do som no ar: 340 m/s
Velocidade do som na água: 1450 m/s
Qualidades de um som
- Intensidade
Ë a qualidade que nos permite distinguir os sons fortes dos fracos.
- Timbre
É a qualidade que nos faz distinguir as vozes de duas pessoas, mesmo quando emitindo sons de mesma freqüência. Também permite diferenciar os sons de dois instrumentos musicais, mesmo quando eles emitem a mesma nota.
- Altura
É a qualidade do som que nos permite distinguir os sons graves dos agudos.
O eco
Quando uma onda sonora encontra um obstáculo à sua frente, ela pode retornar à sua fonte por reflexão.
O eco ocorre se a distância entre a origem do som e o obstáculo for, no mínimo, de 17 m. Nossos ouvidos têm a capacidade de distinguir sons emitidos num intervalo de tempo de, no mínimo, 0,1 s.
Sonar
É um equipamento colocado em navios que envia ondas sonoras em direção ao fundo do mar e recebe, posteriormente, a reflexão, podendo-se calcular a profundidade.
Questões
1. No filme Guerra nas estrelas, as batalhas travadas entre as naves são acompanhadas pelo ruído característico das armas disparadas e dos veículos explodindo. Fisicamente, isso realmente poderia ocorrer? Por quê?
2. Em um filme americano de faroeste, um índio colou seu ouvido ao chão para verificar se a cavalaria estava se aproximando. Há uma justificativa física para esse procedimento? Explique.
3. De que forma dois astronautas podem conversar na superfície da Lua?
4. Se você observar a distância alguém cortando lenha, primeiro verá o martelo batendo na madeira e só depois ouvirá o barulho. O mesmo fenômeno acontece com os raios, em dia de tempestade: primeiro vemos o clarão e depois ouvimos o trovão. Por que isso acontece?
5. Em que princípio se baseia o funcionamento do radar? E o do sonar?
6. Por que o som do eco é mais fraco que o som emitido?
7. A afirmação abaixo está errada. Comente o erro e corrija a frase: "Quando você fala, as partículas de ar se movem da sua boca até o ouvido de quem escuta".
8. Os morcegos têm uma visão extremamente deficiente, orientando-se, em seus vôos, pelas vibrações ultra-sônicas. Explique como isso é possível.
Exercícios
9. Uma pessoa ouve o som de um trovão 2 segundos depois de ver o relâmpago. Determine a que distância aproximadamente do observador caiu o raio. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s.
10. Se uma pessoa ouve o som do disparo de uma arma de fogo 5 s após a ter visto ser disparada, qual a distância entre o ouvinte e o atirador? Considerando vsom = 340 m/s.
11. A velocidade de propagação do som no ar é 340 m/s. Uma onda sonora de comprimento de onda no ar igual a 34 m é audível pelo homem? Justifique a sua resposta.
12. No stand de tiro-ao-alvo, o atirador ouve o eco do tiro que ele dispara 0,6 s após o disparo. Sendo a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, determine a distância entre o atirador e o obstáculo que reflete o som.
13. Num passeio ao "vale do eco", um turista percebe que o primeiro eco de seu grito é ouvido 4 s após a emissão. Sendo a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, determine a que distância dele se encontra o obstáculo refletor.
14. O som se propaga na água com velocidade de 1450 m/s. Qual a distância entre uma pessoa e a barreira refletora, para que ela possa receber o eco, nesse meio?
15. Com o "sonar", verifica-se, numa dada região do oceano Atlântico, que o intervalo de tempo entre a emissão de um pulso sonoro e sua posterior recepção é de 2 s. Se a velocidade do som na água do mar é 1500 m/s, qual a profundidade da região pesquisada?
Leitura complementar
Efeito Doppler
É comum a verificação de que, quando uma fonte sonora (uma ambulância com a sirene ligada, por exemplo) se aproxima ou se afasta de nós, o som que ouvimos não mantém uma freqüência constante. Nota-se que, à medida que a fonte se aproxima, o som ouvido vai se tornando mais agudo e, à medida que se afasta, o som ouvido vai se tornando mais grave.
Cordas vibrantes
Se uma corda tensa for vibrada, estabelecem-se nela ondas transversais que, superpondo-se às refletidas nas extremidades, originam ondas estacionárias. A vibração da corda transmite-se para o ar adjacente, originando uma onda sonora. Nos instrumentos musicais de corda, como o violão, violino, piano, etc., a intensidade do som é ampliada por meio de uma caixa de ressonância.
Tubos sonoros
Basicamente, um tubo sonoro é uma coluna de ar na qual se estabelecem ondas estacionárias longitudinais, determinadas pela superposição de ondas de pressão geradas numa extremidade com ondas refletidas na outra extremidade.
postado por neidefisica @ 15:54
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