fisica

quarta-feira, 9 de setembro de 2009

APOSTILA DE FISICA 3ªSERIE

ELETRICIDADE
A eletricidade está presente em praticamente todos setores das nossas atividades. É através dela que assistimos programas favoritos de televisão; conversamos com pessoas situadas a milhares de quilômetros; à noite a cidade é iluminada, tomamos banhos quentes, alimentos podem ser conservados em baixa temperatura, aviões podem ser orientados em noites de tempestades, computadores realizam tarefas em velocidades antes inimagináveis;....

FENÔMENOS ELÉTRICOS
A eletricidade é à parte da física que estuda os fenômenos de natureza elétrica.
Neste módulo, vemos estudar as cargas elétricas em repouso (eletrostática) e em +movimento (correntes e circuitos elétricos).
As primeiras descobertas das quais se têm notícias, relacionadas com os fenômenos elétricos, foram feitas pelos gregos. Thales de Mileto observou que um pedaço de âmbar, após ser atritado com uma pele de animal, adquiria a propriedade de atrair corpos leves, como pedaços de palha e sementes de grama. No entanto, somente a partir do século XV é que começaram a ser feitas observações sistemáticas e cuidadosas a respeito dos fenômenos elétricos.
Como a palavra grega que significa âmbar é elétron, os termos eletrizados, eletrização, eletricidade, etc. foram surgindo para fazerem referências aos comportamentos semelhantes ao do âmbar.

Carga elétrica positiva e negativa
Realizando–se experiências com vários corpos eletrizados, verifica-se que eles podem ser separados em dois grandes grupos: um, constituído pelos corpos que têm comportamento igual ao de uma barra de vidro atritada com seda e que chamamos de corpos eletrizados positivamente (adquiriram carga elétrica positiva) e outro, constituído pelos corpos que se comportam com uma barra de borracha atritada com um pedaço de lã e que dizemos que estão eletrizados negativamente ou que possuem carga negativa.
Observa-se que os corpos pertencentes a cada um dos grupos repelem –se uns ao outros, mas atraem os corpos do outro grupo, o que nos faz concluir que:

EXISTEM DOIS TIPOS DE CARGAS ELÉTRICAS: CARGAS POSITIVAS (+) E CARGAS NEGATIVAS (-). AS CARGAS ELÉTRICAS DE MESMO SINAL SE REPELEM E AS DE SINAL CONTRÁRIO SE ATRAEM.

A experiência que se faz quando se passa um pente seguidamente nos cabelos e logo após, o colocamos próximo a pedacinhos de papel (o papel é atraído pelo pente), demonstra um dos tipos de eletrização: a eletrização por atrito.
Mas não é o atrito o único forma de eletrizarmos um corpo; existe uma outra forma de eletrização que é observada em certos materiais, conhecida como eletrização por indução.
Os corpos são constituídos por átomos, - que, por sua vez, se constituem de prótons (partículas com carga positiva), neutros (partículas sem carga) e elétrons (partículas com carga negativa). Nos metais, as cargas negativas dos átomos têm a capacidade de se movimentar no interior do material, como se pode ver por essa experiência: se colocarmos duas metades de uma esfera metálica (A), suspensas por dois fios de seda, de forma que fiquem juntas (veja a ilustração) e aproximarmos um bastão carregado positivamente do lado esquerdo da esfera (B), os elétrons do metal serão atraídos para este lado, deixando a metade da direita com falta de elétrons, ou seja, carregada positivamente. Se, neste instante, afastamos rapidamente a meia esfera da direita, separando-a da metade da esquerda (C), cada uma das partes se apresentará carregada eletricamente: uma positiva (a da direita) e outra negativa (a da esquerda).
Então, podemos dizer que:
Há dois tipos de eletrização: eletrização por atrito, onde há necessidade de contato entre os corpos, e eletrização por indução, onde é necessária, apenas, a aproximação dos corpos.
Lembre-se de que:
Ø No processo de eletrização, o número total de prótons e de elétrons não se altera, o que acontece uma separação de cargas elétricas;
Ø Pelo atrito, apenas os elétrons podem ser trocados entre dois corpos, porque os prótons, por estarem no núcleo do átomo, não se deslocam por simples atrito;
Ø O atrito é uma maneira de se fazer com que os átomos de dois corpos interajam; perderá elétrons o átomo que exercer menor força sobre eles.

ISOLANTES E CONDUTORES
As pessoas que trabalham com eletricidade usam, normalmente, luvas de borracha ou plástico, ferramentas com proteção de borracha e, até mesmo, sapatos com sola de borracha. Com essas precauções evita-se a possibilidade de um choque, porque certos materiais têm a capacidade de bloquear os efeitos elétricos.
Assim:
Isolantes ou Dielétricos são materiais que dificultam a transmissão de eletricidade.
São exemplos de isolantes à porcelana, a borracha, o vidro, a madeira, o plástico, o papel, etc.
Ao contrário dos isolantes, os condutores são materiais que, por terem elétrons livres, possibilitam o movimento de cargas no seu interior, ou seja:

CONDUTORES NÃO MATERIAIS QUE PERMITEM A TRANSMISSÃO DE ELETRICIDADE.

Bons Condutores
Bons Isolantes
F metais em geral
F grafite
F cerâmica
F água
F vidro
F cera
F borracha
F seda


EXERCÍCIOS
1) Relacione algumas invenções onde está presente a eletricidade, desde o passado até os dias de hoje.


2) Dê exemplo de como seria o mundo sem eletricidade?


3) Como é constituída a matéria? 4) Quais são as partículas do átomo?


5) Como é um átomo? 6) Qual o nome do átomo quando ele perde elétrons?


7) Qual o nome do átomo quando ele ganha elétrons? 8) Quando é que um corpo está eletrizado?


9) O que é carga elétrica? 10) O que é eletrosfera?




Processos de Eletrização
Há três estados possíveis de eletrização de um corpo: Neutro, quando o número de prótons é igual ao número de elétrons. Carga positiva, quando o número de prótons é superior ao número de elétrons.Carga negativa, quando o número de elétrons é superior ao número de prótons. Existem duas maneiras básicas de se eletrizar um corpo: atrito e contato.
Os processos de eletrização acarretam uma transferência de elétrons entre corpos. Alguns desses processos remontam aos primeiros estudos de eletricidade.
Obs: ne é o número de elétrons e nP o número de prótons.

Eletrização por Atrito
Ao atritarmos dois corpos, observamos que ocorre uma passagem de elétrons de um corpo para outro. O corpo que recebe elétrons fica eletrizado negativamente e o corpo que perde elétrons fica eletrizado positivamente. Por exemplo, se atritarmos um bastão de vidro a um pedaço de lã, elétrons irão passar da lã para o vidro. Assim a lã ficará eletrizada positivamente (perde elétrons), e o vidro ficará eletrizado negativamente (ganha elétrons).
lã plástico
--------__--

+ + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _
Perde elétrons recebe elétrons


Eletrização por Contato
Após o ContatoA eficiência nessa forma de eletrização depende de os corpos serem condutores ou isolantes. Se um deles for isolante, a eletrização será local, isto é, vai restringir-se aos pontos de contato. Quando, porém, os dois são condutores, um eletrizado e o outro neutro, e colocados em contato, podemos imagina-los como um único corpo eletrizado. A separação entre eles resulta em dois corpos eletrizados com cargas de mesmo sinal.
Corpo Positivo
Antes do Contato
Contato
Transferência de elétrons
Corpo Positivo
Corpo Positivo








Eletrização por Indução
Quando um corpo neutro é colocado próximo de um corpo eletrizado, sem que exista contato, o corpo neutro tem parte das cargas elétricas separadas (indução eletrostática), podendo ser eletrizado.
Ao atritarmos um pente e aproximamos o mesmo de um filete de água, a água será atraída pelo pente por indução.




Após a Indução
Na Indução
IndutorO processo de indução, simplesmente, não eletriza um corpo. O que ocorre é um rearranjo no posicionamento das cargas.
Antes da Indução


Podemos, dentro deste procedimento, fazer uma ligação a terra do corpo induzido e eletrizá-lo.
Corpo Induzido
Ligando o corpo Induzido a terra, teremos, neste caso, o deslocamento de elétrons da terra para o corpo.
Como o corpo estava neutro, bastava um único elétron que ele ficaria negativo.






OBS: Caso a região ligada a terra seja negativa, haverá deslocamento de elétrons do corpo para terra, fazendo com que o corpo fique positivo.


Pêndulo elétrico
Para constatar se um corpo está ou não eletrizado, utilizamos dispositivos denominados eletroscópios. Existem os eletroscópios de folhas e o de pêndulo.
O eletroscópio de pêndulo é baseado no processo de indução para detectar se um corpo está ou não eletrizado. Ele possui um fio isolante amarrado a uma esfera metálica.
Se colocarmos um corpo eletrizado positivo ou negativamente em contato com essa esfera neutra, ela adquire cargas elétricas de sinal igual ao do corpo carregado. Portanto sempre há repulsão.
Se aproximarmos, sem tocar, um corpo eletrizado positivo ou negativamente da esfera inicialmente neutra, a superfície voltada para ele adquire cargas elétricas de sinal contrario ao corpo carregado. Portanto a esfera é sempre atraída.







Eletroscópios
O eletroscópio de folhas também se utiliza o processo de indução para detectar se um corpo está ou não eletrizado. Caso seja aproximado um corpo eletrizado positivamente da esfera condutora, as cargas negativas serão atraídas para a esfera, já as cargas positivas se acumularão nas lâminas metálicas que irão abrir, devido à repulsão de cargas iguais.
Ao se eletrizar a esfera metálica, como o bastão é condutor, as duas laminas (ou folhas) se abrem porque ficam eletrizadas com cargas de mesmo sinal.






EXERCÍCIOS
1) Um bastão de vidro, eletrizado positivamente, é aproximado de uma esfera condutora, sem tocá-la. Verifica-se que o bastão atrai a esfera. O que se pode afirmar sobre a carga elétrica da esfera?

2) Você aprendeu que existem três processos de eletrização: por atrito, por contato e por indução. Em quais dos processos há passagem de cargas de um corpo para outro durante a eletrização?

3) Na eletrização por indução:
a) Há passagem de cargas de indutor para o induzido. b) Há passagem de cargas induzida para o indutor.
c) A passagem de cargas dependerá do sinal de cargas do indutor.
d) Há separação de cargas no induzido, devido à presença do indutor. e) n.d.a.

4) Que partícula é transferida de um corpo para o outro no processo de eletrização por atrito?

5) Um pedaço de borracha é atritado em uma certa região de sua superfície, adquirindo uma carga negativa naquela região. Esta carga se distribuirá na superfície de borracha? Por que?

6) Um condutor eletrizado positivamente é aproximado de um condutor neutro, sem tocá-lo. Podemos afirmar que o condutor neutro:
a) se eletriza. b) fica eletrizado positivamente
c) fica eletrizado negativamente d) é atraído pelo condutor eletrizado.

7) Como é feita a eletrização por contato?

8) Considere um pendulo elétrico com a esfera neutra. O que acontece com a esfera quando um carregado:
a) é encostado nela? b) é aproximado dela, sem tocá-la?


9) Assinale as afirmações corretas.
a) A carga elétrica do próton é igual a do elétron com o sinal trocado.
b) O nêutron possui carga elétrica. c) O elétron atrai o nêutron.
d) Cargas de sinais iguais se repelem.
e) Cargas de sinais contrários se atraem, somente, quando colocadas em contato.
f) Se o átomo de urânio possui, normalmente, 92 prótons e 92 elétrons, ele está eletricamente neutro.

10) Considere um pendulo elétrico com a esfera neutra. O que acontece com a quando um corpo carregado:
a) é encostado nela? b) é aproximado dela, sem tocá-la?







TRABALHO
Faça pesquisa sobre Augustin Coulomb




Unidade de Carga Elétrica (Q)
A carga elétrica é uma grandeza física escalar. O sistema internacional de unidades define a unidade de carga elétrica a partir da unidade de intensidade de corrente. A unidade de carga elétrica é o Coulomb (C).

Carga Elementar (e)
Um elétron tem carga igual, em módulo, a uma carga elementar. A quantidade de carga elétrica será sempre igual a um número inteiro de cargas elementares negativas ou positivas, de tal forma que:
e = 1,6 x 10-19 C
Tendo em vista que a eletrização de um corpo se deve a falta ou excesso de elétrons, podemos escrever que a carga elétrica de um corpo é calculada da seguinte forma:
Unidades no SI:
Q ® carga elétrica Þ Coulomb (C)
n ® número de elétrons em excesso (-) ou em falta (+)
e ® carga elementar Þ Coulomb (C)



A unidade mais utilizada para medir quantidade de carga é: Coulomb (C), unidade do Sistema Internacional (SI) ou MKS.
1 milicoulomb = 1mC = 10-3 C 1 microcoulomb = 1mC = 10-6 C
1 nanocoulomb = 1 nC = 10-9 C 1 picocoulomb = 1 pC = 10-12 C


Exemplos
1) Um corpo eletrizado apresenta uma carga elétrica de –3,2mC. Quantos elétrons em excesso apresentam esse corpo?
Solução:
Q = - 3,2mC = - 3,2 . 10-6C Q = e . n
e = 1,6 . 10-19C - 3,2 . 10-6 = 1,6 . 10-19 . n
n = ? - 1,6 . 10-19 n = - 3,2 . 10-6
n = -3,2 . 10-6
-1,6 . 10-19 n = 2 . 1013 ® número de elétrons em excesso.
EXERCÍCIOS
1) Na eletrosfera de um átomo de magnésio temos 12 elétrons. Qual a carga elétrica de sua eletrosfera?


2) Na eletrosfera de um átomo de nitrogênio temos 10 elétrons. Qual a carga elétrica de sua eletrosfera?


3) Um corpo tem uma carga igual à –32 . 10-6 C. Quantos elétrons há em excesso nele?


4) É dado um corpo eletrizado com carga + 6,4 . 10-6C. Determine o número de elétrons em falta no corpo.

5) Quantos elétrons em excesso têm um corpo eletrizado com carga de -16.10-9 C?


6) Um corpo eletrizado 3. 1017 elétrons. Determine o valor da carga elétrica adquirida pelo corpo e o sinal?


7) Um corpo eletrizado com uma carga de –64mC. O número de elétrons em excesso é: (Dado: e = 1,6 . 10-19 C).


8) Quantos elétrons devem colocar num corpo neutro para que o mesmo fique eletrizado com –1,0 C de carga?


9) Que tipo de carga elétrica se movimenta em um fio metálico?


10) Qual é o valor da carga elétrica adquirida pelo corpo que perdeu 5 . 10-15 elétrons? Determine também o sinal da carga.






Lei de Coulomb
No fim do século XVIII, o físico francês Charles Augustin Coulomb realizou uma série de experiências que permitiram medir o valor da força eletrostática que age sobre uma carga elétrica puntiforme, colocada uma em presença de uma outra.
As cargas elétricas exercem forças entre si, denominado-se interações elétricas as ações mutuas que ocorrem entre elas.
Para duas cargas puntiformes q e Q, separadas por uma distância d, Coulomb concluiu:
A intensidade da força elétrica é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.
Podemos então escrever:
A constante k mostra a influência do meio onde a experiência é realizada. No vácuo, utilizando as unidades do SI seu valor será: k = 9 . 109 N.m2/C2.
Unidades no SI:
Q e q ® carga elétrica Þ Coulomb (C)
d ® distância entre as duas cargas Þ metro (m)
k ® constante eletrostática Þ N. m2/C2
Direção ® Coincidente com a direção da reta que une as cargas.
Sentido ® depende dos sinais das cargas; casos as cargas possuam sinais iguais, teríamos:




EXEMPLO
1) Duas cargas elétricas puntiformes Q = + 10 mC e q = - 2 mC estão situadas no vácuo e separadas por uma distância de 20 cm. Qual é a intensidade da força de interação?
Solução: F = K Q . q
1 mC (microcoulomb) = 10-6C d2
Q = + 10mC = + 10 . 10-6C = + 10-5C F = 9 . 109 . (10-5) (-2 10-6)
q = - 2 mC = - 2 . 10-6C (0,2)2
d = 20cm = 0,2 m F = - 9 . 109 . 2 . 10-11
4 . 10-2
F = - 18 . 10-2 = - 4,5 ½F ½= 4,5 N
4 10-2

EXERCÍCIOS
1) Duas cargas puntiformes q1 = 2 mC e q2 = - 4mC estão separadas por uma distância de 3 cm, no vácuo. Qual a intensidade da força elétrica que atua nessas cargas?



2) Sabendo que as cargas A e B possuem valores respectivamente iguais a - 10 mC, 9 mC, determine a força elétrica e sua natureza (atrativa ou repulsiva) na situação dada abaixo:
3 cm
A
B



3) Na figura dada a seguir, temos que q = 10-4 C e as cargas extremas são fixas nos pontos A e C. Determine: a intensidade da força resultante sobre a carga – q, fixa em B.
4) Determinar a intensidade da força resultante que atua sobre uma carga Q3 = 1 mC colocada no ponto C. Considere o meio como sendo o vácuo.


5) Uma carga de 10-12 C é colocada a uma distância de 10-5 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma força de atração igual a 27.10-4 N. Determine o valor da carga Q. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2



6) A que distância no vácuo deve ser colocada duas cargas positivas e iguais a 10-4C, para que a força elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade 10 N?








Campo Elétrico
Para entendermos o conceito de campo elétrico façamos uma analogia com o campo gravitacional.
mSabemos que a Terra cria um campo gravitacional em torno de si e cada ponto desse campo existe um vetor campo gravitacional g. Assim um corpo colocado num ponto desse campo fica sujeito a uma força de atração gravitacional chamada Peso.









Com as cargas elétricas o fenômeno é semelhante, um corpo eletrizado cria em torno de si um campo elétrico. Cada ponto desse campo é caracterizado por um vetor campo elétrico E. Qualquer carga colocada num desses pontos ficará submetida a uma força elétrica. A grande diferença aqui é que a força poderá ser de atração ou repulsão.






Para determinarmos o módulo do vetor campo elétrico pode recorrer a analogia feita anteriormente com o campo gravitacional. Sabemos que a aceleração da gravidade local pode ser calculada como sendo a razão do Peso e da massa de um corpo colocado na região do campo gravitacional.
Portanto o campo elétrico de uma carga de prova q colocada em um ponto desse mesmo campo será dado pela razão da Força sobre ela (natureza elétrica) e o valor dessa carga.
Unidades no SI:
q® carga elétrica Þ Coulomb (C)
F ® Força Elétrica Þ Newton (N)
E ® Campo Elétrico Þ Newton/Coulomb (N/C)

EXEMPLO
1) Em um ponto do espaço, o vetor campo elétrico tem intensidade 3,6.103 N/C. Uma carga puntiforme de 1.10-5 C colocada nesse ponto sofre a ação de uma força elétrica. Calcule a intensidade da força.
Resolução: E = F
E = 3,6 . 103 N/C q
q = 1 . 10-5 C 3,6 . 103 = F
F = ? 1 . 10-5

F = 3,6 .10-2 N



EXERCÍCIOS
1) Uma carga q = -2 mC é colocada num ponto A de um campo elétrico, ficando sujeita à ação de uma força de direção horizontal, sentido para a direita, e de módulo F = 8 . 10-3 N. Determine as características do vetor campo elétrico nesse ponto A.



2) Uma partícula de massa m = 2,0 g e carga elétrica q = 5,0 C estão em equilíbrio estático, sujeita simultaneamente a ação de um campo elétrico vertical e ao campo gravitacional terrestre (g = 10 m/s2). Determinar as características do vetor campo elétrico no ponto onde se encontra essa partícula.



3) Calcule o valor do campo elétrico num ponto do espaço, sabendo que uma força de 8N atua sobre uma carga de 2C situada nesse ponto.



4) Devido ao campo elétrico gerado por uma carga Q, a carga q = +2.10-5 fica submetida à força elétrica F = 4.10-2 N. Determine o valor desse campo elétrico.



5) O corpo eletrizado Q, positivo, produz num ponto P o campo elétrico , de intensidade 2.105 N/C. Calcule a intensidade da força produzida numa carga positiva q = 4.10-6 C colocada em P.




6) Uma carga de prova q = -3.10-6 C, colocada na presença de um campo elétrico , fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 9N, horizontal, da direita para a esquerda. Determine a intensidade do vetor campo elétrico e sua orientação.




Campo Elétrico em função da distancia à carga
Consideremos uma carga puntiforme Q. Colocamos uma carga de prova q a uma distância d da carga geradora Q. Imaginando que as duas cargas são positivas, termos a situação que se segue:



Como conseqüência, do que vimos acima, podemos concluir que o campo elétrico no ponto estudado não depende da carga de prova e sim da carga que gera o campo.


EXEMPLO
1) Calcule o campo elétrico criado por uma carga Q = 2.10-6 C, situada no vácuo, em um ponto distante 3.10-2 m de Q.
Resolução: E = K Q
Q = 2.10-6 C d2
K = 9.109 N.m2/C2 E = 9.109 . 2.10-6
d = 3.10-2 m (3.10-2) 2
E = ? E = 18 .103 = E = 2 . 107 N/C
9.10-4

EXERCÍCIOS
1) Determinar a intensidade do campo elétrico gerado por uma carga puntiforme Q = 4,0 mC, num ponto situado a 3,0 cm, admitindo que o meio seja o vácuo.



2) Calcule a intensidade do campo elétrico criado por uma carga puntiforme Q = 2mC, situado no vácuo, em um ponto distante 3 cm de Q.



3) Considere uma carga Q, fixa, de -5.10-6 C, no vácuo.
a) Determine o campo elétrico criado por essa carga num ponto A localizado a 0,2 m da carga;
b) Determine a força elétrica que atua sobre uma carga q = 4.10-6 C, colocada no ponto A.



4) Uma carga Q, positiva, gera no espaço um campo elétrico. Num ponto P, a 0,5m dela o campo elétrico tem intensidade E = 14,4.106 N/C. Sendo o meio o vácuo, determine Q.



5) Calcule o campo elétrico criado por uma carga Q = 2.10-6 C, situada no vácuo, em um ponto distante 3.10-2 m de Q.



Energia Potencial elétrica
Podemos compreender o que é energia potencial elétrica, fazendo uma comparação com o modelo mecânica da mola. Uma mola comprimida possui energia potencial elástica, e, devido a essa energia, os corpos encostados nela podem ser lançados.
Seja Q e q duas cargas elétricas puntiformes, separadas por uma distância d, sendo q fixa.




Se quisermos determinar o valor da energia potencial elétrica adquirida pela carga q ao ser colocada no ponto A, temos que calcular o trabalho realizado pelo o campo elétrico ao transportar a carga q do ponto A até o nível de referência.

EP = Energia potencial elétrica (J)
Q = carga elétrica (C)
q = carga de prova (C)
d = distância entre as cargas (m)
K = constante eletrostática (N.m2/C2)
Kvácuo = 9.109 N.m2/C2




Observamos que se as cargas Q e q tiverem o mesmo sinal, a energia potencial do sistema será positiva e caso tenham sinais opostos à energia será negativa.

EXEMPLO
1) No campo elétrico produzido por uma carga puntiforme Q = 3 . 10-2 C,qual é a energia potencial elétrica de uma q = 2. 10-7C, colocado a 12 cm de Q? As cargas estão no vácuo.
Solução: Ep = K . Q .q
Ep = ? d
Q = 3 . 10-2 C Ep = 9.109 . 3 . 10-2 . 2 . 10-7
q = 2 . 10-7C 0.12
K = 9.109 N.m2/C2 Ep = 54 . 10-0 = Ep = 450 J
d = 12 cm = 0,12 m 0,12

EXERCÍCIOS
1) Duas cargas puntiformes Q1 = 4 mC e Q2 = - 8mC estão separadas por uma distância d = 50 cm. Determinar:
a) O potencial elétrico resultante num ponto A, situado na reta que une as cargas e a 20 cm de Q1;
b) O valor da energia potencial elétrica das cargas.



2) No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 3.10-2 C, qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 3.10-7 C, colocada a 12.10-2 m de Q? Considere as cargas no vácuo.



3) No campo produzido por uma carga pontual Q = 5.10-3 C, qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = - 4.10-8 C, situada a 9.10-2 m de Q? Considere as cargas no vácuo.


4) No campo produzido por uma carga pontual Q 5. 10-3C, qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = -4 . 10-8C, situada a 9 cm de Q? O meio é o vácuo.



5) Quando uma carga elétrica se afasta de outra devido à repulsão mutua, a sua energia potencial elétrica aumenta ou diminui?






Potencial ElétricO
Uma carga elétrica q, ao ser colocada num ponto A de um campo elétrico, adquire uma certa quantidade de energia potencial elétrica EP. Definimos o potencial elétrico do ponto A através da relação:
Unidades no SI:
q® carga elétrica Þ Coulomb (C)
EP ® Energia Potencial Þ Joule (J)
V ® Potencial Elétrico Þ Joule/Coulomb (J/C) ou Volt (V)
K = constante eletrostática (N.m2/C2) K = 9.109 N.m2/C2



Essa relação não depende da carga q utilizada, pois se mudarmos a carga q mudaremos também o valor da EP, mas a relação , permanecerá constante.
Se considerarmos dois pontos A e B de um campo elétrico, sendo VA e VB os seus potenciais elétricos, definimos tensão elétrica ou diferença de potencial, ddp, entre os pontos A e B, através da expressão:
Observe ainda que as grandezas trabalho, energia potencial, potencial elétrico e tensão elétrica são grandezas escalares e por este motivo, deveremos trabalhar com os sinais + e – das grandezas envolvidas na resolução dos exercícios.

EXEMPLO
1) A energia potencial elétrica de uma carga q, situada no ponto P de um campo elétrico, vale 40 J. Calcule o potencial elétrico no ponto P, quando q = 5 C.
Solução: V = Ep
Ep = 40 J q
V = ? V = 40 = V = 8 . 106V
q = 5 C 5 . 10-6 C 5 . 10-6

EXERCÍCIOS
1) No campo elétrico produzido por uma carga puntiforme Q = - 6 C calcule o potencial elétrico em um ponto situado a 9 cm de Q. O meio é o ar.


2) No campo elétrico criado por uma carga elétrica Q= 3 C, determine:
a) o potencial elétrico num ponto P situado a 0,3 m da carga Q;
b) a energia potencial elétrica que uma carga q= 2 C adquire no ponto P. O meio é o vácuo.


3) Uma carga Q tem um potencial de 12 V em um ponto P. Qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 5 C, colocada no ponto P?

4) A energia potencial elétrica de uma carga q, situada no ponto P de um campo elétrico vale -20 J. Calcule o potencial elétrico no ponto P, quando q = 0,05 C.

5) No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 4 . 10-7C, calcule o potencial elétrico em um ponto P, situado a 2 m de Q. O meio é o ar

Corrente Elétrica
Suponhamos um pedaço de fio de cobre isolado. Nesse metal, os elétrons livres não estão em repouso: eles descrevem um movimento caótico, sem nenhuma direção preferencial. No entanto, quando aplicamos uma diferença de potencial nos extremos desse fio, estabelecemos um movimento de elétrons numa direção preferencial, do menor para o maior potencial elétrico, constituindo o que chamamos de corrente elétrica.
Dizemos que existe uma corrente elétrica quando portadores de cargas elétricas (positivos e/ou negativos) se movimentam numa direção preferencial em relação às demais.
Exemplos: EMetais: portadores de cargas elétricas elétrons.
E Soluções Eletrolíticas: portadores de cargas elétricas íons positivos e negativos.




E Gases: portadores de cargas elétricas íons e elétrons.
Embora a corrente elétrica nos metais seja constituída de elétrons em movimento ordenado, por convenção, tradicionalmente aceita, admite-se que o sentido da corrente elétrica é oposto ao movimento dos elétrons.
No estudo da corrente elétrica, dizemos que sua direção é a mesma da dos portadores de cargas elétricas, sejam positivos ou negativos. Com relação ao sentido, adotamos o sentido convencional: o sentido da corrente elétrica é o mesmo do movimento dos portadores de cargas elétricas positivas ou, por outro lado, sentido contrário ao do movimento dos portadores de cargas elétricas negativas.










Portanto de agora em diante iremos utilizar o sentido convencional, para indicar o sentido da corrente elétrica.


Intensidade de Corrente Elétrica
Definimos intensidade de corrente elétrica como sendo a quantidade de carga que passa numa seção transversal de um condutor durante um certo intervalo de tempo.
Indicando por Q a carga total, em valor absoluto, que atravessa a superfície (S) do condutor, no intervalo de tempo t, definimos intensidade média de corrente elétrica (im), nesse intervalo de tempo, pela relação:



É importante dizer que seção transversal é um corte feito no fio para medir, como num pedágio, quantos elétrons passa por ali num intervalo de tempo.
Portanto, podemos escrever que:
Unidades no SI:
Q ® carga elétrica Þ Coulomb (C)
Dt ® intervalo de tempo Þ segundo (s)
i ® intensidade de corrente elétrica Þ Coulomb por segundo (C/s) = Ampére (A)


F Freqüentemente utilizamos submúltiplos do Ampére.
1 mA = 10-3 A (miliampère)
1 mA = 10-6 A (microampàre)

Tipos de corrente
- Corrente contínua
É aquela cujo sentido se mantém constante.
Ex: corrente de uma bateria de carro, pilha, etc.
- Corrente alternada
É aquela cujo sentido varia alternadamente.
Ex: corrente usada nas residências.

EXEMPLO
1) Por uma secção transversal de um fio de alumínio passam 360 C de carga em 4 minutos. Calcule a intensidade da corrente elétrica nesse fio.
Solução:
i = q
Dt
Dt = 4 minutos = 4 . 60 s = 240 s i = 360
q = 360 C 240
i = ? i = 1,5 A

EXERCÍCIOS
1) Através de uma seção transversal de um fio condutor passaram 2,5 x 1021 elétrons num intervalo de tempo de 200 s. Qual o valor da intensidade de corrente elétrica através desse condutor?


2) Por uma secção transversal de um fio de cobre passam 20C de cargas em 2 segundos. Qual é a intensidade da corrente elétrica?

3) Um condutor metálico é percorrido por uma corrente de 10.10-3A. Qual o intervalo de tempo necessário para que uma quantidade de carga elétrica igual a 3C atravesse uma secção transversal do condutor?

4) Pela secção transversal de um condutor metálico passam 6.1020 elétrons durante 2s. Qual a corrente elétrica que atravessa o condutor? É dada a carga elétrica elementar: e = 1,6.10-19 C.


5) O gráfico anexo representa a intensidade da corrente que percorre um condutor em função do tempo. Sendo a carga elementar e = 1,6 x 10-19 C, determine:
a) a carga elétrica que atravessa a seção transversal do condutor em 6 s;
b) o número de elétrons que nesse intervalo de tempo atravessou a seção;
c) a intensidade média de corrente elétrica entre 0 e 6 s.
Diferença de Potencial (d.d.p)
Normalmente as cargas elétricas livres de um condutor metálico isolado estão em movimento desordenado, caótico. Falamos anteriormente que em certas condições podemos transformar este movimento desordenado em movimento ordenado basta ligarmos as extremidades do condutor aos terminais de um dispositivo chamado gerador. A função do gerador é fornecer às cargas elétricas energias elétricas, evidentemente à custa de outra forma de energia. Resumindo, um gerador é o dispositivo elétrico que transforma um tipo qualquer de energia em energia elétrica.
São exemplos de geradores às pilhas, as baterias de relógio e as baterias de automóvel.
À medida que as cargas se movimentam elas se chocam com os átomos que constituem a rede cristalina do condutor, havendo uma conversão de energia elétrica em energia térmica. Assim, as cargas elétricas irão “perdendo” a energia elétrica que receberam do gerador. Portanto, considerando o condutor representado na extremidade B cada carga elementar possui uma energia elétrica EB menor que a energia elétrica na extremidade A EA (EB < EA).





A relação entre energia elétrica que a partícula possui num determinado ponto do condutor e a sua carga elétrica (carga elementar) define uma grandeza física chamada de potencial elétrico (V).
e
Entre esses pontos haverá uma diferença de potencial elétrico (d.d.p.) ou tensão elétrica (U), dada por:
Onde VA > VB

Unidades no SI:
E ® energia Þ Joule (J)
e ® carga elementar Þ Coulomb (C)
V ® potencial elétrico Þ Joule por Coulomb = Volt (V)
U ® d.d.p. Þ Joule por Coulomb = Volt (V)





Consideremos uma carga q, deslocada de um ponto A até outro ponto B de um campo elétrico, e sejam VA e VB os valores dos potenciais elétricos nesses pontos.







O trabalho realizado pelo campo elétrico nesse deslocamento é igual à diferença entre a energia potencial armazenada pela carga nos pontos A e B:
Lembrando que ou , resulta:


Esta expressão nos dá o valor do trabalho realizado pelo campo elétrico quando uma carga elétrica q se desloca no seu interior.
EXEMPLO
1) Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga q = 6.10-6 C de um ponto A até um ponto B, cujos potenciais são, respectivamente, 60V e 40V.
Solução: t = q.(VA – VB )
t = ? t = 6.10-6. (60 – 40)
q = 6.10-6 C t = 6.10-6. (20)
VA = 60 V t = 120 . 10-6 J
VB = 40 V
EXERCÍCIOS
1) Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga q = 3.10-6 C de um ponto A até um ponto B, cujos potenciais são, respectivamente, 80V e 20V.


2) Uma partícula eletrizada com carga q=75 C encontra-se num campo elétrico. A partícula é deslocada de um ponto A (VA=30V) até um ponto B (VB=18V). Qual o trabalho da força elétrica?


3) Uma carga elétrica q = 2 C é deslocada de um ponto A para outro ponto B de um campo elétrico. se o trabalho realizado pela força elétrica é t AB = 3.10-4J, calcule a diferença de potencial entre os pontos.


4) Uma carga elétrica puntiforme q = 20 C é levada de um ponto A para um ponto B de um campo elétrico. Sendo VA=10V e VA=50V, determine o trabalho realizado pela força elétrica entre A e B.


5) O trabalho para deslocar uma carga elétrica sobre uma superfície equipotencial:
a) depende do valor da carga. b) depende da distância que a carga terá de percorrer.
c) é nulo. d) é infinitivo. e) é negativo.


Potência Elétrica
Quando uma força desloca um corpo de um ponto A para um ponto B no intervalo de tempo Dt, a potencia dessa força é definida como sendo a relação entre o trabalho realizado pela força que desloca o corpo e o intervalo de tempo Dt.
P = tAB
Dt
Se a força realiza um trabalho de 6J em 2s, a potência dessa força é:
P = 6 J = 3 J = 3W (watt)
2 s s
Podemos encarar a potência como sendo a maior ou menor rapidez com que um trabalho é realizado em determinado intervalo de tempo. No exemplo anterior realiza trabalho de 3joules em cada segundo, ou o corpo em deslocamento sob a ação da referida força absorve energia de 3 joules por segundo.
Quando uma carga elétrica q se desloca de A para B, vimos que:
como P = tAB, então: P = q(VA – VB)
Dt Dt
Lembramos que i = q e U = VA – VB, temos:
Dt
P = U.i (Potencial Eletrica)
A potência elétrica indica o consumo ou a produção de determinado equipamento. Por exemplo: uma lâmpada de 100 Watts, 127 Volts, consome a potência de 100 W quando está ligada a uma fonte de tensão de 127 Volts. Um gerador de 100 kWatts tem capacidade de produção de 100 kW.
Sua medida é o Watt, em homenagem ao engenheiro e inventor escocês James Watt (1736-1819), que construiu a primeira máquina a vapor.
Quanto consome um aquecedor de 8 Ampères, 220 Volts ?
P = 220 volts x 8 A = 1760 Watts ou simplesmente 1760 W.
Se este aquecedor é ligado por 8 horas todos os dias durante os meses de inverno, quanto custará o seu consumo mensal, supondo que a concessionária de energia é a CEA, cuja tarifa de fornecimento é igual a R$ 0,17333/kWh?
Consumo mensal = 1,76 kW x 8 horas x 30 dias x R$ 0,17333/kWh = R$ 73,21
O kWh é a unidade usada para especificar consumo residencial e industrial, mas muitas vezes usamos também a caloria. 1 kWh é a energia consumida, com potencia de 1 kW, durante 1 hora. Potência de alguns equipamentos em watt
Lâmpada incandescente
15 a 200
Lâmpada fluorescente
15 a 80
Geladeira
100 a 300
Ferro elétrico
500 a1500
Torneira elétrica
2000 a 4000
Chuveiro elétrico
2000 a 6000
Televisão
70 a 200
Maquina de lavar roupa
500 a 1000
Freezer
350 a 500
Ar condicionado
750 a 4000
Liquidificador
150 a 300


EXEMPLO
1) Qual é o consumo de energia, durante um mês, em kWh, de um chuveiro de 4000W, que é utilizado meia hora por dia?
Solução: DE = P . Dt . mês
P = 4000W 1000 kw
Dt = 0,5 h DE = 4000 . 0,5 . 30 = DE = 60 kWh
kWh = ? 1000

EXERCÍCIOS
1) Qual é o consumo de energia, durante um mês, em kWh, de um chuveiro de 4000W, que é utilizado meia hora por dia?


2) Qual é o consumo de energia, em kWh de uma lâmpada de 60W que fica acesa 5h por dia durante os 30 dias do mês?


3) Em um ferro elétrico, lê-se a inscrição 600W-120V. Isso significa que, quando o ferro elétrico estiver ligado a uma tensão de 120V, a potência desenvolvida será de 600W. Calcule a energia elétrica (em kWh) consumida em 2h.


4) Uma torradeira dissipa uma potência de 3000W. Ela é utilizada durante 0,5h. Pede-se:
a) a energia elétrica consumida em kWh;
b) o custo da operação, considerando o preço do kWh igual a R$ 0,12.



5) Qual é o consumo de energia, em kWh de uma lâmpada de 60W que fica acesa 5 h por dia durante os 30 dias do mês?



TRABALHO
A historia da Eletricidade (A revolução eletricidade desde os tempos antigos)


RESISTORES
Num circuito elétrico, os condutores que atravessados por uma corrente elétrica transformam a energia elétrica em energia térmica (calor) são chamados de resistores.
Esquematicamente:









Esse fenômeno de transformação é conhecido como Efeito Joule e é resultado de choques entre os elétrons que constituem a corrente elétrica e os átomos, o que ocasiona um aquecimento do condutor. Existem alguns eletrodomésticos que possuem como função básica à transformação de energia elétrica em energia térmica, tais como: ferro elétrico, chuveiro elétrico, aquecedores, etc.
Os resistores podem ser representados das seguintes maneiras:



O resistor possui uma característica de dificultar a passagem de corrente elétrica através do condutor. Essa característica é chamada de resistência elétrica.

1ª Lei de Ohm
O físico George S. Ohm verificou, experimentalmente, no século XIX, que alguns condutores possuíam um comportamento similar.
Ao alterar a tensão para valores U1, U2, U3, ...,UN, a intensidade de corrente no condutor também se altera, mas de uma maneira sempre igual.
De tal forma que ao dividirmos as tensões pelas respectivas intensidades de corrente elétrica, para um mesmo condutor, a divisão será uma constante, esta constante é a resistência elétrica.
Consideremos um resistor, submetido a uma d.d.p. U e atravessado por uma corrente elétrica i.
Unidades no SI:
U ® d.d.p entre os pontos A e B ou tensão elétrica Þ Volt (V)
i ® intensidade de corrente elétrica Þ Ampére (A)
R ® resistência elétrica Þ Ohm (W)
Os condutores que possuem este comportamento são chamados de condutores ôhmicos e para eles vale a seguinte relação:




Graficamente um condutor ôhmico é representado mostra o comportamento de algum condutor que não respeita a lei de Ohm. Este condutor é chamado de não-ôhmico.





EXEMPLO
1) Um chuveiro elétrico é submetido a uma ddp de 220V, sendo percorrido por uma corrente elétrica de 10A. Qual é a resistência elétrica do chuveiro?
Solução: U = R . i
U = 220V 220 = R . 10
i = 10 A R = 22 W
R = ?

EXERCÍCIOS
1) Um resistor ôhmico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 5 A, quando submetido a uma d.d.p. de 100 V. Determine:
a) a resistência elétrica do resistor;
b) a intensidade de corrente que percorre o resistor quando submetido a uma d.d.p. de 250 V;
c) a d.d.p. a que deve ser submetido para que a corrente que o percorre tenha intensidade de 2 A.


2) Variando-se a d.d.p. U nos terminais de um resistor ôhmico; a intensidade da corrente i que percorre varia de acordo com o gráfico da figura. Determine:
a) a resistência elétrica do resistor;
b) a intensidade de corrente que atravessa o resistor quando a d.d.p. em seus terminais for 100 V;
c) a d.d.p. que deve ser estabelecida nos terminais desse resistor para que ele seja percorrido por corrente de intensidade 6 A.


3) Determine a ddp que deve ser aplicada a um resistor de resistência 6 para ser atravessado por uma corrente elétrica de 2A.


4) Uma lâmpada incandescente é submetida a uma ddp de 110V, sendo percorrida por uma corrente elétrica de 5,5A. Qual é, nessas condições, o valor da resistência elétrica do filamento da lâmpada.


5) Nos extremos de um resistor de 200 , aplica-se uma ddp de 100V. Qual a corrente elétrica que percorre o resistor?



Potência Elétrica Dissipada no Resistor
Os elétrons de uma corrente elétrica estão em movimento graça a energia recebida de uma fonte, por exemplo, a pilha. Quando colidem com os átomos ou íons do resistor, parte dessa energia é transforma em calor aquecendo o resistor.



A corrente elétrica aquece o resistor. (efeito joule)

A dissipação de energia em um resistor, sob forma de calor, foi estudada por Joule e é chamado efeito Joule. Ocorre no chuveiro, filamentos das lâmpadas de incandescência, ferro de passar roupa, fusíveis e em todos os dispositivos dotados de resistores. Os resistores transformam em calor toda a energia elétrica consumida.
Cálculo da potência dissipada por um resistor
Esta fórmula mostra que a potência elétrica dissipada em resistor varia com o quadrado da intensidade da corrente que o atravessa.
P = U.i P = R.i2
Unidade de potência no SI: W (watt)
EXEMPLO
1) Em um resistor, de resistência igual a 10W, passa uma corrente com a intensidade de 2 A. Calcule a potência dissipada pelo resistor?
Solução: P = R . i2
R = 10W P = 10 . (2)2
i = 2 A P = 40 W
P = ?

EXERCÍCIOS
1) Quando uma lâmpada é ligada a uma tensão de 120V, a corrente que flui pelo filamento da lâmpada vale 1A. Qual a potência da lâmpada?


2) Calcule a corrente que percorre o filamento de uma lâmpada de 120V e 60W.


3) A ddp nos terminais de um resistor, de resistência igual a 200W, é de 60 V. Qual é a potência dissipada pelo resistor?



4) Um resistor, de resistência igual a 5 W, pode dissipar até 20 W de potencia, sem se danificar. Calcule a corrente elétrica máxima que o resistor pode suportar.



5) Em uma lâmpada elétrica vem inscrito 100W – 110V. Quanto vale a resistência dessa lâmpada?


6) Qual é o valor da resistência elétrica de um chuveiro, cujos valores nominais (dado do fabricante) são 2200W – 220V?











Resistividade – 2ª Lei de Ohm
É importante salientar que o título 2a Lei de Ohm é apenas didático. Na História da Física temos apenas o conhecimento da Lei de Ohm e não 1a e 2a, mas para fins de uma melhor organização do conteúdo faremos essa separação.
Um aspecto importante, levantado por Ohm, foi a descoberta de fatores que influem no valor da resistência elétrica de um resistor, são eles:
F A dimensão do resistor (área e comprimento);
F O material que constitui este resistor.
Consideremos um fio condutor de comprimento L e área de seção transversal A.





Para compreendermos melhor a relação entre resistência, área e comprimento, podemos fazer uma analogia com tubos de água, vejamos a figura posterior:






Como podemos, a água possui maior facilidade para sair pelo cano de menor comprimento e maior área, já no cano mais longo existe uma maior dificuldade para água se locomover e o estreitamento do cano aumenta esta dificuldade.
No caso da energia elétrica e do condutor o comportamento é mantido o mesmo:
F a resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento do fio, ou seja, quanto maior o comprimento do fio maior é a dificuldade de movimentação dos elétrons.
F A resistência elétrica é inversamente proporcional ao valor da área da seção transversal do fio, ou seja, quanto maior a área mais fácil é a movimentação dos elétrons, portanto a resistência elétrica diminui.
Unidades no SI:
R ® resistência elétrica Þ Ohm (W)
L ® comprimento do fio Þ metro (m)
A ® área da seção transversal Þ metro quadrado (m2)
r ® Resistividade Þ Ohm . Metro (W . m)
Logo podemos escrever que:





EXEMPLO
1) Quanto vale a resistividade de um condutor de 12m de comprimento, 16 mm2 de área de secção transversal e resistência de 60W?
Solução: R = P L
P = ? A
L = 12m 60 = P. 12
A = 16 mm2 16
R = 60W 12P = 960 ® P = 960 = P = 80 W . mm2
12 m

EXERCÍCIOS
1) Um fio metálico é feito de um material cuja resistividade é 0,20 W . mm2/m e tem seção transversal de área 0,10 mm2. Determine a resistência elétrica desse fio por metro de comprimento.






2) Um reostato de cursor tem resistência elétrica igual a 20 W, quando o fio que o constitui tem comprimento igual a 25 cm. Qual a resistência elétrica do reostato para um comprimento de fio de 2,0 m?






3) Calcule a resistividade de um condutor metálico de 3 cm de comprimento, 1 cm2 de área da secção transversal e resistência igual a 6W.






4) Um fio metálico, de resistividade 8 . 10-8 W. m, tem 100 m de comprimento e secção transversal com área de 4 . 10-6 m2. Calcule a resistência elétrica desse fio.






5) Um fio é feito de um material de resistividade 40 . 10-8 W. m. Determine a resistência de 25 m desse fio, sendo que a área da secção transversal é 5 mm2.









TRABALHO
Pesquisa sobre Geradores e Receptores.



Associação de Resistores
Até agora aprendemos a trabalhar com apenas um resistor. Na prática teremos circuitos com vários resistores ligados entre si, constituindo o que chamamos de uma associação de resistores. Portanto a partir de agora iremos trabalhar com dois tipos básicos de associação: a associação em série e a associação em paralelo.
Lâmpadas, pilhas, rádios, geladeiras, motores elétricos, etc. possuem resistência elétrica. Conforme as necessidades e finalidades.








Estaremos preocupados em determinar o valor da chamada resistência equivalente a uma dada associação; entende-se por resistência equivalente a uma única resistência que submetida à mesma tensão da associação deverá ser percorrida pela mesma corrente.


Associação de Resistores em Série
Um grupo de resistores está associado em série quando estiverem ligados de tal forma que sejam percorridos pela mesma corrente elétrica.
Consideremos três resistores, associados em série:




Os três resistores serão percorridos pela mesma corrente elétrica e, portanto cada resistor possuíra uma d.d.p. correspondente ao valor de sua resistência.
Nomenclatura:
i ® intensidade de corrente elétrica que atravessa os resistores
U ® tensão elétrica total
R1, R2, R3 ® resistência elétrica 1, 2 e 3
U1, U2, U3 ® tensão elétrica 1, 2 e 3







U = U1 + U2 + U3
i = i1 = i2 = i3
Req = R1 + R2 + R3


Req = resistência equivalente ( )
U = ddp da associação (V)

Para determinarmos a resistência equivalente Req, ou seja, aquela que submetida à mesma tensão U é atravessada pela mesma corrente i, devemos proceder da seguinte maneira:







EXEMPLO
1) Na figura R1 = 2W e R2 = 6W estão associados em série. A corrente que passa pelos resistores é de 4A. Calcule:
R1 R2

A B
a) a resistência equivalente. b) a ddp em cada resistor. c) a ddp total.
R = R1 + R2 = 2 + 6 ® R = 8W U1 = R1 . i = 2 . 4 ® U1 = 8 V U = U1 + U2 = 8 + 24V ou
U2 = R2 . i = 6 . 4 ® U2 = 24 V U = R . i = 8 . 4 ® U = 32V
d) a potência dissipada em cada resistor. e) a potência total.
P1 = U1 . i = 8 . 4 = 32® P1 = 32W P = P1 + P2 = 32 +9 6 ou
P2 = U2 . i = 24. 4 = 32® P2 = 96W P = U . i = 32 . 4 ® P = 128

EXERCÍCIOS
1) Na associação de resistores dada a seguir, a d.d.p. entre os pontos A e B é igual a 120 V.



a) determine a resistência equivalente entre os pontos A e B;
b) determine a intensidade da corrente no trecho AB; c) qual a d.d.p. em cada resistor?



2) Considere a associação em série de resistores esquematizada abaixo. Determine:
a) a resistência equivalente da associação;
b) b) a corrente elétrica i; c) a ddp em cada resistor.
R1=2 R2=4 R3=6
A B

U=36V

3) A intensidade da corrente que atravessa os resistores da figura abaixo vale 0,5 A. Calcule:
a)a resistência equivalente;
b) a ddp em cada resistor; c) a ddp total.

R1= 6
R2=2
R3=4



4) Duas resistências R1 = 1 e R2 = 2 estão ligadas em série a uma bateria de 12 V. Calcule: a) a resistência equivalente; b) a corrente total do circuito.



5) Um fogão elétrico, contém duas resistências iguais de 50 . Determine a resistência equivalente da associação quando essas resistências forem associadas em série.






Associação de Resistores em Paralelo
Um grupo de resistores está associado em paralelo quando todos eles estiverem submetidos a uma mesma diferença de potencial elétrico (d.d.p.).
Consideremos 3 resistores associados em paralelo:







A intensidade de corrente elétrica é dividida para cada resistor de acordo com o valor de cada resistência elétrica, mas a d.d.p. é igual para todos os resistores.
Nomenclatura:
i ® intensidade de corrente elétrica total.
U ® tensão elétrica total.
R1, R2, R3 ® resistência elétrica 1, 2 e 3.
i1, i2, i3 ® intensidade de corrente elétrica para os resistores 1, 2 e 3.








Req= resistência equivalente ( )
U = ddp da associação (V)
U = U1 = U2 = U3
i = i1 + i2 + i3

A resistência equivalente Req , seria a representada abaixo:




Para determinarmos a resistência equivalente neste tipo de associação deveríamos proceder da seguinte forma:
EXEMPLO
1) Na figura R1 = 2W e R2 = 6W estão associados em paralelo, e a ddp entre os pontos A e B vale 6 V. Calcule:
a) a resistência equivalente
b) a corrente em cada resistor.
c) a corrente total.
d) a potencia dissipada em cada resistor.
Solução:
a) 1 + 1 + 1 = 1 + 1 = 3 + 1 = 4 \R = 1,5W b) i1 = U1 = 6 \i = 3 A ® i2 = U2 = 6 \ i2 = 1 A
R R1 R2 2 6 6 6 R1 2 R2 6

c) i = i1 + i2 = 3 + 1 ou i = U = 6 ® i = 4A d) P1 = U1 . i1 = 6 . 3 \P1 = 18 W
R 1,5 P2 = U2 . i2 = 6 . 1 \ P2 = 6 W
e) P = P1 + P2 = 18 + 6 ou P = U . i = 6 . 4 \P = 24 W


EXERCÍCIOS
1) No circuito esquematizado a seguir, a tensão entre os pontos A e B é 120 V.
Determine:
a) A resistência equivalente;
b) A corrente elétrica total;
c) A corrente que atravessa cada resistor.



2) Três resistores de resistências elétricas R1 = 5 W, R2 = 8 W e R3 = 10 W são associados em paralelo. A associação é percorrida por uma corrente de intensidade de 20 A. Determine:
a) a resistência equivalente;
b) a d.d.p. a que está submetida a associação;
c) a intensidade da corrente que percorre cada um dos resistores;
d) a d.d.p a que está submetido cada um dos resistores.



3) Para a associação esquematizada na figura, determine:
a) a resistência elétrica R1;
b) a intensidade de corrente i3;
c) a intensidade de corrente i2;
d) a resistência elétrica R2;
d) a resistência equivalente da associação.



4) Duas resistências R1 = 2 e R2 = 3 estão ligadas em paralelo a uma bateria de 12 V. Calcule:
a) a resistência equivalente da associação;
b) as correntes i1 e i2; c) a corrente total do circuito.

2) Calcule o resistor equivalente da associação representada pela figura abaixo.
R1=2

R2=3

R3=6


3) Calcule o valor da resistência R1, sabendo que a resistência equivalente da associação vale 4 .
R1




R2=12



Associação de Resistores Mista
Na maioria dos exercícios e na prática do dia-a-dia encontraremos associações em série e paralelo no mesmo circuito, este tipo de associação é chamada mista. Para se obter a resistência equivalente a uma associação mista, resolve-se primeiro as associações que, com certeza, estão em serie ou em paralelo. É conveniente ir mudando o desenho a medida que se resolve cada associação.
Resistores em série: um depois do outro, sem ramificação.
Resistores em paralelo: ligado ao mesmo ponto.

EXEMPLO
1) Calcule a resistência equivalente a associação:

A
B


Solução:
Os resistores de 4 estão paralelo. A resistência equivalente é:
1 = 1 + 1
R’ 4 4
R’= 2


O circuito se transforma então, e R’ = 2 e o resistor de 3 ficam em serie. A resistência equivalente é:
R” = 2 +23
R” = 3



Novo esquema:

A
B


Agora R”= 5 e o resistor de 10 estão em paralelo. A resistência equivalente final R é:
1 = 1 + 1 = 2 + 1 = 3 \ R = 10
R 5 10 10 10 3



EXERCÍCIOS
1) Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B em cada caso abaixo:

a) b)









c)
Dado que R = 12 W





2) No circuito a seguir, F1 é um fusível de resistência 0,3 W e que suporta uma corrente máxima de 5 A e F2 é um fusível de resistência 0,6 W que suporta uma corrente máxima de 2 A. Determine o maior valor da tensão U, de modo a não queimar nenhum fusível.








3)Determine a resistência equivalente das associações esquematizadas a seguir.
a) R1=6
R3=10



R2=12


b) R1=2

R2=5 R4=5

R3=10


4) Por que nas instalações elétricas residenciais as ligações são todas feitas em paralelo?






5) Cite três exemplos de geradores de eletricidade.








TRABALHO
Pesquisa sobre capacitores.

CAMPO MAGNÉTICO
“Campo magnético é toda região ao redor de um imã ou de um condutor percorrido por corrente elétrica”.
N S

Pólos magnéticos de mesmo nome se repelem e de nomes contrários se atraem.
Se seccionarmos (corta-lo) um imã ao meio, surgirão novos pólos norte e sul em cada um dos pedaços, constituindo cada um deles um novo imã.

Campo magnético criado por um condutor retilíneo
“Segure o condutor com a mão direita de modo que o polegar aponte no sentido da corrente. Os demais dedos dobrados fornecem o sentido do vetor campo magnético, no ponto considerado. (Regra da mão direita)”.
i i




r
B = intensidade do vetor campo magnético em um ponto (T)
= permeabilidade magnética do meio (T.m/A)
= 4 .10-7 T.m/A (no vácuo)
r = distância do ponto ao fio (m)
A unidade de no SI é o tesla (T).

Exercícios
1) Um fio retilíneo e longo é percorrida por uma corrente elétrica contínua i = 2A. Determine o campo magnético num ponto distante 0,5m do fio. Adote = 4 .10-7 T.m/A




2) Um condutor reto e extenso é percorrido por uma corrente de intensidade 2A. Calcular a intensidade do vetor campo magnético num ponto P localizado a 0,1 m do condutor. O meio é o vácuo.




3) A 0,4 m de um fio longo e retilíneo o campo magnético tem intensidade 4.10-6 T. Qual é a corrente que percorre o fio? Adote = 4 .10-7 T.m/A.




4) Como podemos verificar experimentalmente se existe um campo magnético em um certo ponto do espaço?

5) O que acontece se colocarmos um imã sobre uma fita magnética?


6) Sabe-se que a Lua, ao contrário da Terra, não possui um campo magnético. Sendo assim, poderia um astronauta se orientar em nosso satélite usando uma bússola comum? Explique.



7) Dada a figura, determine a intensidade do campo magnético resultante no ponto P.
i1


0,1m P 0,2m i2


Dados:
= 4 .10-7 T.m/A.
i1 = 4 A
i2 = 10 A
8) Dada à figura, determine a intensidade do campo magnético resultante no ponto P.


i2

i1 0,6m P 0,2m

Dados:
= 4 .10-7 T.m/A.
i1 = 3A
i2 = 5 A

1 Comentários:

  • Às 16 de dezembro de 2011 18:34 , Blogger William4everock disse...

    Parabéns,ficou ótima a apostila,as explicações são claras,os exemplos são fáceis de entender e os exercícios ajudam a fixar o conhecimento,realmente ficou muito bom,continuem assim,repassando o conhecimento para todos,obrigado.

     

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